Так и есить. Я так понимаю:

Вегетарианцы не едят маса убиенных животных, но едят продукты, которые животные (добровольно) отдают: яйца, молоко и соответсвенно сыр, творог и прочее

Веганы не едят ничего от животных. то есть только растительную пищу и злаки.

Среди них есть конечно свои ступени. Например есть разновидность веганов, которые не отбирают у растений их детей.
То есть они едят исключительно естественным путем опавшие плоды.

Есть еще сопутствующие навороты: не использовать ни в каком виде животные продукты в быту: кожу, например.
Но это скорее веганское.

Сыр могут не есть, если он приготовлен из натурального сычуга.