Потеющий Татарстан's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends View]

Monday, June 23rd, 2014

    Time Event
    5:21p
    Curvature bounds for configuration spaces
    Matthias Erbar, Martin Huesmann
    (Submitted on 22 May 2014)

    We show that the configuration space over a manifold M inherits many curvature properties of the manifold. For instance, we show that a lower Ricci curvature bound on M implies for the configuration space a lower Ricci curvature bound in the sense of Lott-Sturm-Villani, the Bochner inequality, gradient estimates and Wasserstein contraction. Moreover, we show that the heat flow on the configuration space, or the infinite independent particle process, can be identified as the gradient flow of the entropy.

    Comments: 34 pages
    Subjects: Functional Analysis (math.FA); Differential Geometry (math.DG); Metric Geometry (math.MG); Probability (math.PR)
    Cite as: arXiv:1405.5734 [math.FA]
    (or arXiv:1405.5734v1 [math.FA] for this version)


    Конфигурационное пространство здесь это множество подпространств риманова многообразия, которые пересекаются с любым компактом по конечному множеству.
    На эту штуку поднимаются разные структуры - риманова метрика, градиент, дивергенция, оператор Лапласа-Бельтрами. Причем геометрия получается неплоской даже в случае R^n.

    << Previous Day 2014/06/23
    [Calendar]
    Next Day >>

About LJ.Rossia.org