Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет друг друга пердуна ([info]oort)
@ 2018-06-22 12:42:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Музыка: Timothy Diwema Protege moi

Придумал кстати план курса по геометрии, построенный вокруг синтетических методов и многообразий неотрицательной кривизны. Без ухода в александровскую науку, все в римановом мире, но без анализа.

Синтетическая геометрия

1) Римановы многообразия, связность Леви-Чивиты, тензор Римана, секционная кривизна.

2) Геодезические, поля Якоби. Теоремы сравнения Рауха и Топоногова. Модельные пространства: геометрия Лобачевского, сферическая геометрия, геометрия Евклида. Синтетическое определение ограниченной секционной кривизны (по Александрову).

3*) Пространства ограниченной снизу кривизны. Глобальная теорема Топоногова и пэтчворк Александрова. Сходимость Громова-Хаусдорффа, теорема стабильности Перельмана, стратификация Перельмана (без доказательств).

4) Римановы многообразия неотрицательной кривизны. Выпуклые функции, тотально выпуклые и тотально геодезические подмногообразия. Регулярность выпуклых множеств. Фильтрация Громолла-Чигера. Душа открытого риманова многообразия неотрицательной кривизны.

5) Кобордизм, рудименты теории Морса, тривиальный кобордизм. Ретракция Шарафутдинова. Единственности души с точностью до изометрии.

6) Римановы субмерсии, формулы О'Нила. Многообразия положительной кривизны -- примеры Эшенбурга, Берже, Уоллаха и Базайкина.

7) Лемма Перельмана о плоской полоске. Ретракция Шарафутдинова -- риманова субмерсия. Гипотеза о душе.

8) Теорема Берже о сфере (топологический вариант, по Громову)


Литература:

Anton Petrunin, Exercises in Orthodox Geometry
https://github.com/anton-petrunin/orthodox

Jeff Cheeger and David G. Ebin, Comparison Theorems in Riemannian Geometry

G. Perelman, Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll

Jianguo Cao and Mei-Chi Shaw, A new proof of Cheeger-Gromoll soul conjecture and Takeuchi Theorem
https://pdfs.semanticscholar.org/b373/c46004dd74e3c4be1adae13f207242b60ab4.pdf

Detlef Gromoll and Gerard Walschap, Metric Foliations and Curvature

Misha Gromov, Sign and geometric meaning of curvature



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2018-07-05 08:41 (ссылка)
Два математика шли домой с двумя черными мешками говна. Им надо было переходить через железную дорогу. Они думали, что машина далеко, взлезли на насыпь и пошли через рельсы. Вдруг зашумела машина. Математик Калоедин pobezhal nazad, а бородатый математик Мойша перебежал через дорогу. Математик Калоедин zakrichal бородатому: Nye hodi nazad! Но машина была так близко и так громко шумела, что бородатый математик не расслышал; он подумал, что ему велят бежать назад. Он побежал назад через рельсы, споткнулся, выронил говно и стал подбирать его. Машина уже была близко, и машинист Лейбов свистел в хуй что было силы. Математик Калоедин krichal: Bros' govno!, а математик Мойша думал, что ему велят собрать говно, и ползал по дороге. Машинист Лейбов был очень глупый и не мог удержать машины. Он свистал в хуй изо всех сил и наехал на математика. Математик Калоедин krichal и plakal. Все проезжающие смотрели из окон вагонов, а кондуктор Вениамин побежал на конец поезда, чтобы видеть, что сделалось с математиком. Когда поезд прошел, все увидали, что математик лежит между рельсами головой вниз, ест говно и смеется. Потом, когда поезд уже отъехал далеко, математик Мойша поднял голову, вскочил на колени, собрал говно и побежал к коллеге. Так я впервые увидел математика Вербицкого.

(Ответить)