Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет tartaristão celestial ([info]oort)
@ 2018-12-05 13:14:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
две задачи вот:

1) пусть есть гладкая кривая на плоскости (необязательно связная). чему равно матожидание числа точек пересечения
- со случайным треугольником
- со случайной буквой Т с бесконечными руками и ногой
- со случайной окружностью

(мотивация что ответ для прямых -- длина кривой)

матожиданием какой случайной величины является тотальная кривизна? (гипотеза, что никакой, потому что иначе нефтяники это бы умели)

2) приведите пример риманова многообразия с распределением, которое было бы неполным (по римановой метрике), а соответствущая метрика Карно-Каратеодори была бы полной. единственный мне известный пример получается из некотораой контактной сферы в многообразии, полученном с помощью анзатца Гиббонса-Хокинга. Наверняка долдна быть какая-то элементарная конструкция, когда распределение при приближении к выколотой точке начинает колбасить.


(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2018-12-05 18:20 (ссылка)
>матожиданием какой случайной величины является тотальная кривизна?

градиентный марковский процесс для графика гладкого(дифференцирумого) отображения.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2018-12-05 18:53 (ссылка)
а что такое гр марковский процесс для произвольного гладкого отображения?
(для функции f это марковский процесс с инфинитезимальным генератором -- дифференцированием вдоль градиента функции f, да?)

но тут нужно будет знать отображение так или иначе
мне на самом деле хочется интегрально-геометрическую интерпретацию, типа есть образ какой-то на плоскости набросали фигур, посчитали числа точек пересечения или что-то такое и получили. для длины так можно делать с помощью формулы Крофтона, для кривизны сходу не получается, потому что прямые ломаными приближать можно, а кусками окружностей нет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]oort
2018-12-05 19:02 (ссылка)
>прямые ломаными приближать можно

кривые только

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2018-12-05 19:08 (ссылка)
да
дискретный процесс: траектория генерируется конечными сдвигами вдоль текущего градиента, концентрируется в аттракторах и дает представление о кривизне(распределение-кривизна) интеграл градиента -кривизна

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]cyberloh01
2018-12-06 09:19 (ссылка)
ебать ты умный, понятное дело нахуй не нужный

(Ответить) (Уровень выше)