Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет друг друга пердуна ([info]oort)
@ 2020-05-02 04:01:00

Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Музыка:Muslimgauze ‎– Narcotic (1997) [FULL ALBUM]

Theorem (Sierpinski): Let f_1,f_2 ... be any countable set of maps from an infinite set E to itself. Then there exist two functions A and B: E\to E, such that any f_i can be represented as a finite superposition of A and B.

Proof (Banach): Choose a partition of E into countable union of subsets of cardinality |E|:

E_0, E_1, ...

Furthermore, let us partition E_0 as a countable union of subsets of cardinality |E|:

E_01, E_02, ...

Define A as a function on E that sends each E_n to E_n+1 bijectively

Let B outside E_0 be any function that sends bijectively E_n to E_0n

and on E_0n let's define it by

f_n(BA^nBA)^-1

note that it is well defined since BA^nBA maps bijectively E to E_0n

Now f_n=BBA^nBA



(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
( )анонимно- этот пользователь отключил возможность писать комментарии анонимно
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов тех, кто пишет анонимно.