| 2:23p |
Троичная уравновешенная система.
Нет, у меня здесь не кружок юных математиков. Какой смысл переписывать в ЖЖ учебники? Но есть простые и интересные вещи, которые почему-то оказываются малоизвестными.
Итак, троичная уравновешенная система счисления имеет три цифры: 0, 1 и Î. Что означают первые две, понятно, а третья -- это -1 (минус единица). Обозначается она единицей с чёрточкой над ней, здесь я её изображаю тем, что нашлось под рукой.
Система позиционная: так же как и в обычной троичной системе каждая следующая (считая в левую сторону) цифра означает значение, втрое большее, чем предыдущая.
Вот первые несколько чисел: 0, 1, 1Î, 10, 11, 1ÎÎ... (Последнее из них, например, это 5, оно пишется как 3*3-3-1). Отрицательные числа начинаются с Î, например -2 это Î1. А вот дроби: 0.1 -- это 0.3333..., 1.Î -- это 0.666...
В этой системе очень удобно делать округление -- нужно просто отбросить последние знаки. Не надо заботиться о том, что 0.9 округляется до единицы, и тем более думать над тем, куда округлить 0.5. Фокусы рекламщиков, пишущих $199 вместо $2 тоже не пройдут -- примерное значение числа видно по первой цифре.
А ещё эта система удобна для компьютеров: цифры имеют значения "напряжения нет", "напряжение положительно", "напряжение отрицательно". Не настолько, как двоичная ("напряжения нет" -- "напряжение есть"), но лучше, чем троичная ("напряжение нет", "напряжение промежуточное", "напряжение полное"). |