Аксиома выбора с точки зрения ребёнка Аксиома выбора утверждает, что мы имеем право сказать "возьмём какой-нибудь элемент множества", и никто не имеет права спросить нас в ответ: "А какой именно? И как вы его выберете?". Более серьёзное объяснение --
в Википедии (англ.).
Не так давно довелось мне играть с девочкой, двух с половиной лет. Мы вешали на верёвочку сушиться (воображаемое) бельё. "А вот тут мы повесим рубашку... А вот тут повесим простынку..." -- говорила девочка, она вполне знала, какое бывает бельё. И тут я её спросил: "А что мы здесь повесим?" Она задумалась, и оказалось, что такой вопрос ей не по силам: она так и не смогла ничего ответить.
В переводе на "взрослый" язык: есть множество предметов белья, требуется назвать
произвольный элемент этого множества. Оказывается, это вовсе не тривиальное действие.