Занимательная топология
Обвалился потолок,
Срочно нужен тополОг:
Связность дома изменилась,
Я постичь ее не смог.

В жизни редко встречаются проблемы, имеющие чисто топологическую природу. Тем они и интересны.

Для начала упомяну самый известный объект с нетривиальной топологией -- бублик (булочка, ограниченная тором).

И сразу перейду к куда более серьёзной топологической проблеме, с которой столкнулась Россия три сотни лет назад. Пётр I решил её военным путём, и с тех пор Росиия граничит с Балтийским морем.

Часто занимаются топологией кабельщики. Где-то на www.anekdot.ru была история про то, как телефонистам довелось соединять оборванный кабель в несколько сот пар, причём в это время шёл дождь. Они затащили концы кабеля к себе в автобус (благо, длина позволяла), и работали там. Через несколько часов, состыковав кабель, они огляделись, и поняли, что один конец кабеля тащили через переднюю дверь, а второй -- через заднюю.

Мой знакомый однажды катался с друзьями на велосипедах. По пути они перебрались по довольно неудобному (железнодорожному) мосту через канал. На обратном пути, когда все уже устали, и лезть с велосипедами на насыпь не хотелось, кто-то спросил: "А нельзя ли как-нибудь объехать мост?"

И закончу тоже кулинарией. Чтобы сделать вермишель, надо продавливать тесто через пластину с круглыми дырками. А какие дырки должны быть для макарон, кольцеобразные?

UPD: Топология фантастических миров (здесь ещё) от marina_p@lj

UPD2: Совсем забыл про ещё один топологический факт из жизни. В матричных принтерах красящая лента имеет форму листа Мёбиуса. При этом важно не то, что у него одна сторона, а то, что у него один край: по этому краю и бьёт печатающая головка.

UPD3: zhuzh@lj нашёл статью в Википедии про лист Мёбиуса. Там, например, история (правда, литературная, а не из жизни), про то как начальник велел покрасить одну сторону конвеерной ленты. Лента была в форме листа Мёбиуса.