| про функцию Бесселя |
Apr. 22nd, 2015|03:55 pm |
Вот есть группа кос B_n, а есть соответствующий моноид B_n^+ - это моноид, который
задан теми же образующими и соотношениями. И вот есть проекция B_n -> S_n, а есть
сечение (теоретико-множественное) S_n -> B_n^+, которое перестановку отправляет в
её нормальную форму (т.е. в произведение образующих минимальной длины).
B_n^+ - гарсайдов моноид. Это значит, среди прочего, что любой элемент единственным
образом представляется в виде произведения x_1...x_n, где x_i - максимальный левый
делитель x_ix_{i+1}...x_n, лежащий в образе сечения. Обозначим количество элементов,
у которых длина гарсайдова разложения не больше двух, b_{n,2}. Тогда экспоненциальная
производящая функция для b_{n,2} - это 1/J_0(\sqrt(x)), где J_0 - функция Бесселя. |
|