pidoros' Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends]

Below are the 20 most recent journal entries recorded in pidoros' LiveJournal:

    [ << Previous 20 ]
    Sunday, February 2nd, 2020
    5:57 am
    Thursday, January 23rd, 2020
    6:59 pm
    durga
    Sunday, January 19th, 2020
    11:58 am
    Не жалость -- сострадание
    welcome back
    Friday, January 17th, 2020
    10:19 am
    Извините, за бескультурный базар, но зело любопытно.
    Вот берем комплексное многообразие с симплектической структурой. Начинаем деформировать когомологический класс симплектической формы в направлении канонического класса. В какой-то момент мы выйдем на границу Кэлерова конуса (так оно у вас зовётся?), допустим не в вершину. Т.е. будут эффективные дивизоры, где сужение класса теряет невырожденность. Сдуем их, чтобы не было вырождения. При каких условиях результат сдутия, новое комплексное многообразие, сохранит гладкость?

    В части 4 говнодиссера (картинка снизу оттуда), написано, что для торических поверхностей так будет всегда. Но это, наверно, сто лет как знали все эрудиты от геометрии.
    10:16 am
    (partial) RESOLUTION
    Thursday, January 16th, 2020
    8:46 pm
    (осторожно, дебильне опечатки и нарочито крупный шрифт)
    Если кому-то интересно, какие-то дополнительные детали есть в части 8 моего говнодисера
    Wednesday, January 15th, 2020
    8:56 pm
    non-abelian valuations
    Exercise a. suggests that our current approach to hyperbolic amoebas is still rather superficial and doesn't provide us with interesting tropicalizations of surfaces. Recall that, in fact, there are two hyperbolic amoeba maps sending A from SL(2,C) to AA* or to A*A in H3. Note that the distance from AA* to O is a function of trace and therefore is the same as from A*A to O. Therefore, the pair (AA*,A*A) belongs to the cone over the square of the absolute of H3, i.e. Cone(CP1xCP1).

    Now the goal is to describe the tropical limits of 'double' amoebas. The notion of VAL, a non-abelian valuation, is a simple computational tool designed for this purpose. The answer can be stated in terms of generalized floor diagrams. For example, in case of curves, the role of the floors is occupied by usual algebraic curves on the hyperboloid CP1xCP1.

    Let K be a non-archimedean field with the valuation val:K-->R, and k its residue field. Think of PGL(2,K)=PSL(2,K) as a complement of the quadric Q(K)={det=0}=KP1xKP1 in KP3. Looking at the leading term of A in KP3 defines a natural map VAL:KP3-->Cone(kP1xkP1) that I call a non-abelian valuation. There should be many more similar creatures derived at least from oriented three manifolds or a Lie group.
    11:18 am
    towards non-abelian valuations
    Предыдущий пост подразумевает возможность взятия тропических пределов не только в плоском (торическом, т.е. классическом) случае. Например, на PSL(2,C) мы смотрим как на преобразования Мёбиуса абсолюта трехмерного гиперболического пространства H3. Это действие однозначно продолжается до сохраняющих ориеентацию изометрий H3. Возьмем точку О оттуда. Гипорболическое амёбное отображение определим как А->А(О).

    Упражнение а. Гиперболический тропический предел семейства поверхностей представляет собой дополнение до открытого метрического шара с центром в О.

    Упражнение б. ---||--- постоянного семейства кривых есть объединение конечного числа геодезических лучей выходящих из О.

    Упражнение в. Опишите пределы общих семейств кривых в PSL(2,C).
    Tuesday, January 14th, 2020
    4:48 pm
    Расскажу, что знаю I
    Tropical Geometry is all about tori. An algebraic torus is seen as the natural complexifiation of the total space of a tangent bundle to a topological torus. This comes with the trivality of the budndle, say by the translation by left=rigt group action of the base. The coamoeba map is just a the projection to the base which we also call the phase. Tropicalisation is about degenerating along the fibers using the homothety action.

    No we suggest to replace the torus with another Lie group. The first one comming to mind is SU(2), homeomorphic to the (3 dimensional) sphere in quaternions,or its double cover SO(3) -- , topologycally being RP3.

    After the complexification these groups manifest as SL(2,C) and PSL(2,C). The first group geometrically is a smooth affine complex quadric in C4. The second one is RP3 with Q={determinant=0}=CP1xCP1 in CP3 removed.

    The amoebas and coamieba map come from the polar decomposition on the corresponding group.
    I describe the amoebas of lines. Those which are tangent to Q become hrosheres. Generic to Q lines become geodesic cylindres.

    Excersise 0. Take a surface S in CP3 different from Q, then the complements to the compactified amoeba is convex.

    Hin: We mean that the amoeba map is given by A->AA* and takes values in the Hyperbolic three sapcethe, the liqht cone in Hermitian 2x2 matrices with (3,1)-metric computed as the determinant.
    Friday, January 10th, 2020
    7:51 pm
    Camwhore or gonzo-porn?
    Не могу писать статьи, думать, изучать что-то новое.

    В последний год сворачиваю свою математическую карьеру -- выхожу из всех коллабораций, одному никогда работать не удавалось.

    Хз, чем заниматься, почти ничего не нравится. Кроме двух вещей.
    3:13 pm
    минимальность и голоморфность
    Чую жопой, что два явления суть одно.

    Минимальная поверхность в некотором многообразии с метрикой локально экстремизирует площадь. Хочется сказать, что она поднимается до J-голоморфной кривой в его кокасательном расслоении (где почти комплексная структура J строится по канонической симплектической структуре и индуцированной с базы метрике).

    Либо это (почти) верно и очевидно, либо бред.

    p.s. проколы кривой превращаются в геодезические на границе поверхности
    12:25 pm
    am tag danach
    Thursday, January 9th, 2020
    5:51 pm
    II. Движение

    8:31 am
    Сегодня 35,2
    Его tela температура плавно снижается.
    Наступает гибернация, судя по всему, pidoros действительно наг.
    Wednesday, January 8th, 2020
    9:24 pm
    Apollonius-Farey
    Tuesday, January 7th, 2020
    7:57 pm
    Nya=Fish
    9:19 am
    А это чьё?
    ''Святость есть лишь обещание мудрости.''

    (точную формулировку забыл, поисковиками пользоваться не очень умею)
    Sunday, January 5th, 2020
    12:23 pm
    Чьё творенье?
    Friday, January 3rd, 2020
    3:08 pm
    фриланс в математике
    Bот ответ на вопрос отсюда.
    За доказательство (или опровержение) любой гипотезы под номером N оттуда плачу Nx1000CHF.


    Thursday, January 2nd, 2020
    2:32 pm
    Zanaves
    ... Но если немец склонен к двойному блефу, то русский -- к тройному. Поэтому, если Васильев ехал в сторону Хайгейта, то мне кажется, он живёт именно там. И это соответствует его уважению к традициям. Большинство известных русских анархистов жили в Хайгейте или Хэмпстеде. Пётр Кропоткин, Феликс Волховский, например. Карл Маркс похоронен на хайгейтском кладбище.
[ << Previous 20 ]
About LJ.Rossia.org