towards non-abelian valuations
Предыдущий пост подразумевает возможность взятия тропических пределов не только в плоском (торическом, т.е. классическом) случае. Например, на PSL(2,C) мы смотрим как на преобразования Мёбиуса абсолюта трехмерного гиперболического пространства H3. Это действие однозначно продолжается до сохраняющих ориеентацию изометрий H3. Возьмем точку О оттуда. Гипорболическое амёбное отображение определим как А->А(О).

Упражнение а. Гиперболический тропический предел семейства поверхностей представляет собой дополнение до открытого метрического шара с центром в О.

Упражнение б. ---||--- постоянного семейства кривых есть объединение конечного числа геодезических лучей выходящих из О.

Упражнение в. Опишите пределы общих семейств кривых в PSL(2,C).