Kvantovyj analog obertyvajuschej Borelevskoj podalgebry javljaetsja algebroj Hopfa, a kvantovyj analog obertyvajuschej ot maksimal'noj nil'potentnoj vozmozhno, javljaetsja algebroj Hopfa v kakoj-to tenzornoj kategorii chut' bolee izoschrennoj, chem vektornye pr-va. Postarajus' vspomnit' tochnee.
Osnovnoj fakt -- eto chto kategorija predstavlenij unipotentnoj kvantovoj gruppy, graduirovannyh vesami, javljaetsja tenzornoj (monoidal'noj).

Да, вот что-то такое мне тоже смутно вспоминается...

А все-таки, бывает ли такая вещь, как коалгебра функций на унипотентной квантовой группе? Смотри: квантовая группа существует как бы в двух ипостасях. Есть квантовая обертывающая алгебра, и есть алгебра функций на квантовой группе. Обе они алгебры Хопфа, и в некотором приблизительном смысле они двойственны -- я не знаю, как это точно формулируется, но надо думать, по крайней мере, между ними имеется спаривание. Теперь в той квантовой группе, которая квантовая обертывающая алгебра, есть подалгебра (но не подкоалгебра) -- унипотентная часть квантовой обертывающей. Есть ли у той квантовой группе, которая квантовая алгебра функций, соответствующая факторкоалгебра (но не факторалгебра) -- коалгебра функций на унипотентной части квантовой группы?