| В мемориз |
Sep. 1st, 2009|01:07 am |
Универсальный ответ идиоту:
Если я правильно понял, речь идет о небольшой деформации
комплексной структуры на полидиске. Он штейнов, значит, на
нем есть исчерпывающая плюрисубгармоническая функция. При
"небольшой" деформации комплексной структуры, она останется
исчерпывающей и плюрисубгармонической (тут надо уточнить,
в каком смысле мы понимаем слово "небольшая", это
зависит от топологии на пространстве комплексных
структур). Если останется, будем иметь снова
штейново пространство => когомологии когерентных пучков
равны нулю => когомологии де Рама равны когомологиям
Дольбо.
Если топология на пространстве комплексных структур
какая-нибудь нехорошая, это рассуждение не пройдет, и
вообще можно построить контрпример: форма
Леви на границе полидиска вырождена, значит, при
небольшой деформации, она перестанет быть неотрицательна.
То есть деформации надо брать такие, которые не меняют
CR-структуру на границе.
Дла шара (у которого форма Леви положительно определена)
будет годиться любая деформация, для полидиска - нужна
деформация, которая очень быстро стремится к нулю на
бесконечности.
Такие дела
Миша
отсюда
хехехе |
|