> по каким признакам решили, что это истинная Цветаева

Да по тем же самым признакам, по которым они решили бы, что "Три товарища" написал Хемингуэй, а "Сто лет одиночества" - Конан-Дойль.

То есть по проставленной подписи.
(которую они там узрели ввиду неудачного скроллинга, плохого браузинга и неумелого копипастинга).