Пес Ебленский - Post a comment [entries|archive|friends|userinfo]
rex_weblen

[ website | Наши рисуночки ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| update journal edit friends fif tiphareth recent comments ]

Коалгебры Хаусдорффа Jul. 13th, 2020|06:18 pm

rex_weblen
На днях мне подумалась такая вот вещь. Когда на непустых компактных множествах кокого-то метрического пространства мы задаем метрику Хаусдорффа и получаем новое метрическое пространство, то это будет работать как функтор в категории метрических пространств неважно какой, с непрерывными отображениями или не расширяющими. И так как этот функтор сохраняет компакты и полные пространства, то у него должны быть какие-нибудь замечательные свойства как у эндофунктора. И я стал гуглить и нашел статью, где сошлись многие, интересующие меня темы про коалгебры Хаусдорффа. вот ссылка чтобы не забыть:

https://arxiv.org/abs/1908.04380

Тут получается, что эти коалгебры Хаусдорфа тут коалгебры чисто в смысле теории категорий, и обобщают конструкцию метрики Хаусдорффа на любые кванталь-обогащенные категории. Но для кванталь-обогащенных категорий я слишком тупой, поэтому пускай тут полежит, попылится.
Link Read Comments

Reply:
From:
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Username:
Password:
Subject:
No HTML allowed in subject
Message: