| Технократия-2 |
Dec. 21st, 2010|01:18 pm |
Выношу из комментов к предыдущей записи.
Снова о том, почему нет пределов роста.
Насколько я понимаю, основное предположение Медоуза - что количество технически доступных ресурсов растет линейно со временем.
По крайней мере для энергоресурсов несоответствие этого предположения реальности очевидно: сначала тысячи лет человечество способно только жечь кизяк, потом в XVIII веке - уголь, в XIX - нефть, в XX - уран, в XXI - термоядерный синтез.
Согласно Википедии, "по некоторым подсчетам, термоядерной энергии хватит человечеству на миллионы лет".
Та что реальная историческая кривая роста доступных энергоресурсов гораздо больше похожа на экспоненту, чем на прямую.
Да это и понятно, тут действуют положительные обратные связи: чем больше энергии нам доступно, тем большую мы можем обеспечить производительность труда, чем больше производительность труда, тем больше можно затратить на исследования и разработки, чем больше тратится на исследования и разработки, тем больше научных результатов, а значит - тем быстрее растуту доступные энергоресурсы.
Ну и добавление - почему предположения о линейности роста ресурсов могут иногда выглядеть убедительно.
Дело в том, что любую функцию можно разложить в ряд Тейлора в окрестности некоторой точки:
f(t) = f(t0) + df/dt(t0)*(t - t0) + 1/2 * d2f/dt2(t0)*(t - t0)2 + ... + 1/n!*dnf/dtn(t0)*(t - t0)n + ...
Так вот, если взять достаточно малую окрестность, то там квадратичное слагаемое будет намного меньше линейного, кубическое - намного меньше квадратичного и т.д.
В применении к нашей проблеме это дает вот что: если мы возьмем рост ресурсов за небольшой промежуток времени (скажем, за десятилетие), то - о чудо! - данные хорошо лягут на некоторую прямую, что будет выглядеть как обоснование линейности роста ресурсов. На самом деле на таких масштабах времени линейный закон и экспонента с достаточно малым коэффициентом в показателе неразличимы. Вообще, математически несложно показать, что для любого сколь угодно малого масштаба времени и для любой сколь угодно высокой точности измерений объема ресурсов существует класс экспоненциальных законов роста, которые будут неотличимы от линейного на данном масштабе времени и при данной точности измерений.
Вообще, предположение о линейном законе роста недоказуемо в принципе, реальные данные всегда позволят только оценить верхнюю границу коэффициента экспоненциального роста.
Поскольку объем доступных ресурсов - это такая величина, которая даже не измеряется, о оценивается и притом _очень_ приблизительно, то тут простор для спекуляций открывается большой.
Для того, чтобы увидеть что-то близкое к реальности, нужно брать технологический рост на протяжении тысячелетий - и тут мы таки увидим экспоненту, о чем писалось выше. |
|