Знаю, сталкивался с таким раз 5, пожалуй. Как мне представляется, дело не в математике, а в алгоритмике, концепции что формула f(x)=x*x+1 означает, что для любого заданного х его надо умножить на себя и прибавить 1. Причем производную и все прочее человек делать вполне в состоянии, но выглядит это так что его внутренний язык в голове - не инструкционно-исполнительный, а описательный.

Была у меня мысль что может быть таким людям надо не процедурные языки давать, а ОО, причем с хорошо запрятанными и вылизанными базовыми классами в библиотеках, чтобы им оставалось только определять "содержательную часть", а все шестеренки крутились невидимо от них - но когда я с этим сталкивался, таких вылизанных сред не было, а сейчас я от дел сильно отошел.

Это, похоже, именно то, что я предложил - абстрагирование. Есть даже программерский анекдот на эту тему - что мужчины и женщины вообще-то одинаковые, просто у мужчин в голове if...then...else..., а у женщин - randomize. Это очень характерная формулировка шизоида (типовая акцентуация программиста) об истероиде (типовая акцентуация женщины).
Вот это if-then-else - это типичный пример абстрагирования. Шизоида мало интересует выполняется ли условие после if - он уже мыслит самой абстракцией. А в программисты, помимо шизоидов, должны массово идти эпилептоиды - они усидчивы, и им кажется, что просто запомнив всё что нужно, они смогут успешно работать в этой области. Но у них в мозгу, говоря языком этого анекдота, не if-than-else, a read прописан. Они видят норму, но не склонны о неё, наблюдаемой нормы, абстрагироваться. Вот они, вероятно, и есть тот самый второй горб статьи.

Нет, это не абстрагирование. Эти людт ничем не хуже прочих на потоке разбирались, допустим, с функциями на многообразии:) То есть, они прекрасно умели делать все связанное с новыми "правилами игры", что ли, и доказательства теорем и задачи и все что хочешь что не связано с построению определенной последовательности действий оптимальным путем.

Как-то так.

Что-то связанное с дискретностью мысленных моделей, что ли. Скажем, если человек автоматом мыслит через марковские цепи, не переходя на непрерывные множества, то может он автоматом осваивает понятие алгоритма?

Не знаю. У меня ощущение, что дело в разнице между "я знаю, что для перехода улицы можно воспользоваться специальными переходами" и "подойди к светофору, дождись зеленого, посмотри по сторонам, переходи".

Я замечал что у "принципиальных непрограммистов" трудности именно в технической реализации принципиально описанных вещей, как-то так.

Была у меня мысль что может быть таким людям надо не процедурные языки давать, а ОО
Скорее - "не императивные языки, а декларативные"

Давно это было, я тогда таких слов и не знал, да и сейчас - толкьо понаслышке. Но судя по всему - да, похоже на то.