Все статьи подряд / Математика / Хабр
The following are the titles of recent articles syndicated from Все статьи подряд / Математика / Хабр
Add this feed to your friends list for news aggregation, or view this feed's syndication information.

LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.

[ << Previous 20 ]
Wednesday, February 21st, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
9:20 am
Свертка

Сверточные нейронные сети (CNN) являются мощным классом глубоких нейронных сетей, которые широко применяются в обработке изображений, распознавании образов, компьютерном зрении и других задачах, связанных с анализом визуальных данных.

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
8:17 am
Время есть отношение бытия к небытию. Немного слов про Time-to-event analysis

Всем доброго дня!

Некоторое время назад нами была написана обзорная статья о методах анализа данных, используемых при разработке инновационных лекарств, и теперь пришло время поподробнее остановиться на отдельных пунктах этой публикации.

Сегодня мы поговорим о таком подходе как анализ выживаемости (survival analysis) или, как его еще называют, анализ времени до наступления события (time-to-event analysis, ТТЕ). Звучит немного зловеще; и действительно: лично я познакомилась с этой методикой, занимаясь оценкой эффекта различных видов терапии на выживаемость пациентов с онкологическими заболеваниями. Забегая вперед, скажу, что сфера применения ТТЕ значительно шире, поэтому ее понимание может пригодиться широкому кругу специалистов. Данная статья освящает наиболее базовые концепции TTE, однако в конце искушенный читатель найдет список более исчерпывающих трудов.

Читать далее
Tuesday, February 20th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
12:14 am
Математика и физика для простой и результативной учёбы(Серия:Cельскому учителю в помощь). Часть III. Диалекты математики

Встретив объёмные книги на непривычных формульных диалектах, новичок теряется. Предыдущая часть лекций знакомила с предметом математики, эта посвящена её символьному языку, то есть диалектам: принципам их смешения и деления. Понять высшую математику может каждый.

Читать далее
Monday, February 19th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
2:17 pm
Полиномиальные корневые методы синтеза САУ ч.2

Леонид Маркович Скворцов. Широко известный в узких кругах математик, профессионально занимающийся математическими проблемами автоматического управления. Например, его авторские методы использованы в SimInTech. Данный текст, еще готовится к публикации. Но с разрешения автора, читатели Хабр будут первыми кто сможет оценить. Первая часть здесь...

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
6:35 am
Под капотом графовых сетей

Графовые сети - мощный инструмент анализа данных, базирующийся на взаимосвязях объектов в виде графа. В статье рассматриваются различные типы графовых сетей (включая графовые сверточные, рекуррентные и с механизмом внимания) и их применение для решения задач анализа данных. Этот обзор предоставляет всестороннее представление о ключевых аспектах графовых сетей в мире анализа данных.

Клац-клац
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
6:00 am
Вороной, Манхеттен, рандом

Это история про то, как не довести дело до конца, но получить уйму опыта, и вообще ни разу не обломаться.

Итак, у нас был один программист, один художник, абсолютное непонимание рабочего процесса, незнакомый нам игровой движок и желание что-то намутить. Если вам интересно, как в одном месте сошлись карта Вороного, частный случай расстояния Минковского, преобразования над полигонами, процедурная генерация и шумы — и все это в красивой стилизованной обертке, то вам под кат.

Осторожно, очень много картинок!

Читать далее
Sunday, February 18th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
8:01 am
Почему 19 сентября — самый страшный день для жителей Мехико? Многие не выдерживают и до сих пор уезжают из города
За несколько минут до 7:19 утра 19 сентября 1985 года в Мехико начались подземные толчки. Эпицентр землетрясения магнитудой 7,4 был примерно в 300 км к юго-западу от города. За менее чем минуту сейсмические волны достигли Мехико. Из-за мягких грунтов магнитуда выросла до 8,1. По официальным данным погибло около 10 000 человек, хотя, возможно, погибших было гораздо больше — до 40 000. Сотни зданий обрушились, телефонная связь оборвалась, произошли утечки канализации в систему питьевого водоснабжения. Дороги оказались перекрыты. До 700 000 человек лишились жилья. Реакция властей на бедствие была неадекватной.

image Читать дальше →
Saturday, February 17th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
11:31 pm
Датчик Объёма на Основе Резонанса Гельмгольца (микрофон=датчик объёма)

Что общего между скрипкой и крылатой ракетой ФАУ-1?

Ответ прост: резонанса Гельмгольца.

На основе физических эффектов можно создавать различного рода датчики.

В этом тексте я высказал предложение использовать резонанс Гельмгольца для измерения объёма ёмкостей. Как следствие датчик уровеня жидкостей.

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
10:21 am
Меры сложности: колмогоровская, вычислительная и эффективная сложность, логическая и термодинамическая глубина

Это продолжение статьи «Информация об информации», где я показал, что информация – физическая величина, не имеющая ничего общего с духом, сознанием, «информационным полем» и другими эзотерическими понятиями. Но среди философов и мистиков бытует мнение, что физическая и метафизическая информация – не одно и то же. Дескать теория информации изучает только цифровые данные, а информация как таковая – это другое. Ведь об информации можно говорить только при наличии источника и приёмника информации, а значит, её объективно не существует без субъекта, который будет её воспринимать и интерпретировать. Кроме того, ни количество информации по Хартли, ни количество энтропии по Шеннону не позволяют оценить смысл сообщения. Но значит ли это, что смысл, глубину или сложность информации нельзя измерить количественно и объективно? Пожалуй, пришло время разобраться, что такое сложность, как её можно измерить, связана ли она с упорядоченностью системы и есть ли у неё объективные критерии. Также мы выясним, насколько наши сообщения универсальны и можно ли прочитать их вне биологического или культурного контекста.

Читать далее
Thursday, February 15th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
7:58 am
Как правильно генерировать обучающие данные для OCR?

Мы в Smart Engines много пишем про распознавание документов. И, конечно, для распознавания документов нам требуется обучать нейросети, в частности, сети, распознающие текст на картинке. А им, как известно, нужно больше золота данных. И сегодня мы бы хотели поговорить о влиянии обучающих данных на итоговую сеть и о том, как такие данные синтезировать.

Далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
7:30 am
Как математика улучшает геосервисы и помогает быстрее сориентироваться

Сегодня всё чаще требуется учитывать географическую привязку и выполнять поиск в локальном окружении клиента. Иными словами, регулярно возникает необходимость найти что-то (или кого-то) рядом с конкретным пользователем. «Где ближайший банкомат?», «Кто из друзей поблизости?», «Какие тут аптеки?». Подобные запросы миллионами поступают в сервисы геолокации каждый день, при этом существующие подходы к решению этой задачи не исчерпали возможностей оптимизации. Наверняка вы не раз сетовали на то, как долго обновляются метки на карте.

В этой статье эксперт отдела перспективных исследований российской компании «Криптонит» Игорь Нетай рассказывает о способе ускорить обнаружение объектов, принадлежащих одному географическому региону с произвольно заданными размерами. Материал станет частью научной работы о перспективах применения H-кривых в геохешинге.

С помощью рассмотренной в этой статье алгоритмической оптимизации можно быстрее выполнять поиск в различных масштабах — от полушария Земли до конкретного здания.

Координаты одной строкой

Удобство географической персонализации постепенно вытеснило паранойю, и во многих онлайн-сервисах теперь открыто используются данные о местоположении пользователей и различных объектов. Делаете заказ через интернет? Вам предложат забрать его в пункте выдачи поближе к дому. Вызываете такси? Сначала запрос передаётся водителям рядом с вами. Ищете кафе? На карте отобразятся ближайшие.

Все эти алгоритмы сводятся к решению одной и той же задачи: они определяют, какие координатные точки из базы данных входят в тот же условно заданный регион, что и указанная в запросе целевая точка (как правило, обозначающая местоположение пользователя). Для этого используется система кодирования географических координат в виде значений хеш-функции, называемых геохеши.

Читать далее
Wednesday, February 14th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
11:56 am
Наноматериалы и нанотехнологии. Часть IV

В 1986 году в Австралии был открыт редкий биоминерал – медный оксолат кальция. Его назвали мулуит. В природе этот минерал связывают с деятельностью живых организмов. Он обнаружен в лишайниках на медьсодержащих минералах. Структура кристалла долгое время (почти 40 лет) не была достоверно определена. Получение кристаллов и расшифровка структуры мулуита оказалась задачей. Кристаллографам СПбГУ в лабораторных условиях удалось синтезировать кристаллы мулуита, пригодные для рентгеноструктурного анализа, и которые возможно подробно изучить на имеющемся оборудовании.

Медь является токсичным элементом, а образование нерастворимого мулуита может использоваться в технологиях биоремедиации (очистки почв и вод). Для очистки почвы от меди можно использовать микроорганизмы, продуцирующие оксолаты – производные щавелевой кислоты. В промышленности мулуит используется для получения наночастиц, в частности, оксида меди.

В предлагаемой публикации будет рассмотрена та основа, которая обеспечивает представление внутреннего устройства материи в форме кристалла (атомной структуры, решетки). Оказалось, на нашей планете физические законы таковы, что ограничивают разнообразие представителей мира кристаллов. Имеются в виду те 230 пространственных Фёдоровских кристаллографических групп, которым подчинены закономерности устройства вещества. Этот взгляд можно воспринимать как геометрическую интерпретацию пространства со всеми его свойствами, понимая, что структуры вещества диктуются не геометрией, а химией и физикой, энергиями материальных частиц и их взаимодействием.

При этом поражает насколько глубоко и адекватно человеческий разум предвидел такие структуры. При всей ограниченности возможностей инструментария людям удалось получить изображения того невидимого невооруженным глазом мира и убедиться в правильности своих представлений

Цель публикации в первую очередь образовательная, познавательная, популяризация науки, а также стремление привлечь в ряды исследователей, в науку приток новых молодых умов, вызвать в таких умах стремление к поиску ответов на возникающие вопросы.  Масштабность темы требует ввести разумные ограничения.

Читать далее
Tuesday, February 13th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
8:01 am
Математика наклона в картах, или как мы сделали небо

Недавно в карте 2ГИС появились небо и туман, которые можно увидеть, увеличив масштаб и наклон. 

В статье расскажу, для чего нам понадобились эти фичи, с какими сложностями столкнулись в процессе исследований и как в итоге реализовали нужную функциональность.

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
6:34 am
Закон парадокса в логике и математике

В результате поиска в Интернете выяснилось, что термин «закон парадокса» в научной литературе практически не встречается. Исключением в настоящее время является статья по литературоведению, моя статья в Хабре и статья, которая в данный момент находится в стадии рецензирования в одном научном журнале.

Закон парадокса, по-видимому, можно считать недавно сформулированным и доказанным законом алгебры множеств. В данной статье приведены его формулировка и обоснование, а также показаны некоторые области его применения, в частности, выявление с его помощью одного из часто используемых приемов манипуляции сознанием. В заключительной части статьи приводится объяснение на его основе парадокса Рассела.

Читать далее
Monday, February 12th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
7:53 am
[Перевод] Как языковая модель предсказывает следующий токен (часть 1)

Я обучил небольшой (порядка 10 миллионов параметров) трансформер по превосходному туториалу Let’s build GPT: from scratch, in code, spelled out Андрея Карпати. После того, как он заработал, я захотел максимально глубоко понять, как он устроен внутри и как создаёт свои результаты.

В исходной научной статье, как и во всех туториалах по трансформерам упор в основном делается на многоголовом самовнимании, — механизме, при помощи которого трансформеры обучаются множественным взаимосвязям между токенами, не используя рекурретности или свёртку. Ни в одной из этих статей или туториалов я не нашёл удовлетворительного объяснения того, что происходит после внимания: как конкретно результаты вычисления внимания превращаются в точные прогнозы следующего токена?

Я подумал, что могу пропустить несколько примеров промтов через обученный мной небольшой, но работающий трансформер, изучить внутренние состояния и разобраться в них. То, что казалось мне быстрым исследованием, оказалось полугодовым погружением, но дало результаты, которыми стоит поделиться. В частности, у меня появилась рабочая теория, объясняющая, как трансформер создаёт свои прогнозы, и эмпирические свидетельства того, что это объяснение, по крайней мере, правдоподобно.

Если вы знакомы с трансформерами и хотите сразу узнать вывод, то он таков: каждый блок трансформера (содержащий слой многоголового внимания и сеть с прямой связью) изучает веса, связывающие конкретный промт с классом строк, найденных в обучающем корпусе. Распределение токенов, соответствующее этим строкам в обучающем корпусе, и есть приблизительно то, что блок выводит как прогноз для следующего токена. Каждый блок может ассоциировать один и тот же промт со своим классом строк обучающего корпуса, что приводит к другому распределению следующих токенов, а значит, и к другим прогнозам. Окончательный результат работы трансформера — это линейное сочетание прогнозов каждого блока.

Читать далее
Saturday, February 10th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
7:57 pm
Звёзды-родственники: зачем и как мы их ищем, данные + код (Python)

В настоящее время, благодаря передовым обсерваториям, космическим телескопам и миссиям, включающим (но не ограничивающимся) Hubble, Kepler, Gaia, возможности для изучения звезд и их скоплений вышли на новый уровень. Технологии позволяют не только проникнуть в глубины космоса, но и наблюдать реальность с невиданной ранее детализацией. Благодаря им и обнаруживаются "звёзды-родственники" (т.е. звёзды, образовавшиеся из одного облака). Эти объекты обладают схожими характеристиками, включая химический состав, возраст и скорость движения.

Выявление звезд общего происхождения имеет важное значение для наших попыток понять устройство мира на глобальном уровне.

В данной статье представлены возможности, которые открываются перед нами при исследовании звёзд общего происхождения, дан код и доступ к алгоритму, который позволит попробовать себя в роли астрофизика. Приведена информация для интерпретации результатов работы программы и предоставлена ссылка на все необходимые для погружения материалы, включая реальные данные аппарата Gaia (Европейское космическое агентство).

Посмотреть наверх
Friday, February 9th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
1:30 pm
Метод конечных элементов своими руками

Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово.

Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным.

Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
12:09 pm
Как мы считали экономику продукта «Семья» через uplift CLTV

Всем привет! Меня зовут Владлен Севернов. Я работаю ML-инженером в команде CLTV билайна. В этой статье я поделюсь с вами моим опытом решения задачи uplift-моделирования для оценки экономики продукта «Семья» с точки зрения CLTV.

Что мы подразумеваем под CLTV

Подробнее про CLTV в билайне вы можете почитать в наших предыдущих статьях:

- Что такое CLTV и как мы в билайне с ним работаем
- Использование ML для прогнозирования CLTV

С использованием CLTV билайн может сосредоточиться на удержании наиболее ценных клиентов, повышении их удовлетворенности и лояльности, а также оценивать эффективность маркетинговых и рекламных кампаний.

Немного про продукт «Семья»

Семейные тарифы — это возможность создать общую группу (семью) с другими людьми и добавить в нее до пяти абонентов (в зависимости от тарифа). После объединения в семью платящим остается только один абонент, называемый «донором», а другие члены группы, которые пользуются общими пакетами минут, SMS и трафика и не платят, называются «реципиентами». 

Почему для семейных тарифов необходимо считать именно CLTV?

Читать далее
Thursday, February 8th, 2024
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
9:45 am
«Потерянный» арифмометр: Считающие часы Вильгельма Шиккарда

Продолжаем серию небольших исторических статей про кассовые аппараты и арифметические устройства. Мы уже рассказывали вам про такие знаковые изобретения, как арифмометры Чёбышева, Лейбница и Однера, а также про знаменитые советские кассы ОКА 4401 и Националь. Сегодня поговорим про устройство, считающееся первым арифмометром (не считая антикитерского механизма) — «Считающие часы», изобретенные немецким математиком и астрономом Вильгельмом Шиккардом в 1623 году.

Читать далее
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
8:04 am
[Перевод] Математики наконец-то решили проблему «обратного разбрызгивателя» Фейнмана

У типичного разбрызгивателя для газонов есть несколько сопел, расположенных под углом на вращающемся колесе; при подаче воды они выпускают струи, которые заставляют колесо вращаться. Но что произойдёт, если вместо этого вода будет всасываться в разбрызгиватель? В какую сторону повернётся колесо, и повернётся ли оно вообще? В этом суть задачи "обратного разбрызгивателя", над которой физики, такие как Ричард Фейнман и другие, бились с 1940-х годов. Теперь прикладные математики из Нью-Йоркского университета считают, что им удалось разгадать эту загадку, согласно недавней статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, и ответ бросает вызов общепринятому мнению по этому вопросу.

Читать далее
[ << Previous 20 ]

LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.