В помощь изучающим математику
The following are the titles of recent articles syndicated from В помощь изучающим математику
Add this feed to your friends list for news aggregation, or view this feed's syndication information.

LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.

Wednesday, January 27th, 2016
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
2:15 pm
Лекция Николая Борисова - 2 февраля
Оригинал взят у frema_zhu в Лекция Николая Борисова - 2 февраля
Оригинал взят у bujhm в Лекция Николая Борисова - 2 февраля
2 февраля (вторник) в 20:00 в книжном клубе-магазине "Гиперион" состоится научно-популярная лекция: "Дарвин как великий математик, информатик и кибернетик, или Естественный отбор - победитель чисел-великанов". Рассказывает специалист по математической биологии Николай Борисов. Вход 300 р.



Анонс лекции:

"Как Дарвин и Карно могут быть правыми одновременно?" Эволюционная биология и термодинамика по праву считаются одними из наиболее блестящих достижений науки XIX века. Со времени их разработки в профессиональном сообществе, в общем-то, не возникало критических сомнений в истинности их основных положений. Но как эти два раздела могут сосуществовать в науке, не противореча друг другу? Ведь если первая объясняет причины эволюционного прогресса в строении живых организмов, то второе, как кажется, устанавливает "естественный" ход событий в обратном направлении - не от простого к сложному, а от упорядоченного к хаосу. Так как же жизнь могла произойти и совершенствоваться "случайно?". Что - "разумный замысел" или необходимость является действительной альтернативой случайности? Хотя данные вопросы касаются теорий, существующих уже более полутора веков, удивительно, что формулировать их начала гораздо позже, после Второй мировой войны. А математически выверенный ответ на них получили чуть более тридцати лет назад.

Эти и другие проблемы физико-математической биологии в лекции "Дарвин как великий математик, информатик и кибернетик, или Естественный отбор - победитель чисел-великанов" Николая Борисова, доктора технических наук, ведущего научного сотрудника НИЦ "Курчатовский институт", зам. директора по науке компании Pathway Pharmaceutical Ltd, (Hong Kong), ведущего биоинформатика фирмы In Silico Medicine, Inc. (Baltimore, MD).




Как идти - Афиша - Метки - Видеоархив - FB - VK


Tuesday, July 7th, 2015
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
4:24 pm
Теория конечных полей. Самые основы.
                Буду очень благодарен за помощь. Ответить на мой вопрос матеметику будет, полагаю, не сложно, но, возможно, хлопотно, приношу заранее извинения. Я инженер, не математик. Читаю сейчас "Finite Fields for Computer Scientists and Engineers. McEliece" (есть, например, в либгене). Застрял на одном месте, в котором хотелось бы разобраться с вашей, форумчане, помощью.

                Автор доказывает для конечных полей такую лемму (стр. 32-33 Lemma 5.4): Если , то , где – порядок элемента
Из этой леммы следует, что, если некий элемент конечного поля имеет порядок , то для натуральных взаимно простых с , элемент тоже будет иметь порядок . Далее, автор рассматривает для иллюстрации сказанного наглядный пример (стр. 33 Example 5.2), когда имеет порядок 12, из чего заключает, что элементы , , тоже имеют порядок 12. Пока всё понятно. Непонятно мне такое утверждение в этом примере: «Given only the fact that there exists at least one element of order 12 in F, it follows that there are exactly 4 elements of order 12 ».
                Откуда следует, что “exactly 4”!? Откуда уверенность, что нет других (ещё четырех) элементов порядка 12? Ведь, все предыдущие рассуждения показывают истинность только такого утверждения (сформулированно мною): «Given only the fact that there exists at least one element of order 12 in F, it follows that there are at least 4 elements of order 12 », а именно: и , , .
                Трудно предположить, что это ошибка в уважаемой книге. Скорее всего я не понял чего-то в прочитанном, хотя уж раз 5 перечитал. От этого непонятного мне утверждения можно было бы отмахнуться, но автор использует его при доказательстве значимых теорем далее. Что же я не так понял?

P.S.
Возможно моё вырванное из книги изложение не очень понятно. Буду признателен, если тот, кто возмётся ответить скачает книгу. Так было бы легче понимать друг друга.
Wednesday, March 4th, 2015
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
4:26 pm
Овеществление жордановых блоков
Пусть M - вещественная квадратная матрица, которую путем смены базиса мы хотим привести к диагональному виду. Если M диагонализуема, на диагонали будут либо вещественные числа (что нас устраивает), либо пары комплексно-сопряженных, например

z 0
0 w

где w - сопряженное к z. Чтобы превратить это в нечто вещественное, мы пишем z=a+ib, и получаем

a -b
b a

Но что делать, если у нас возникает комплексный жорданов блок? Понятно, что к нему можно приписать такого же размера блок для сопряженного собственного значения, например

z 1 0 0
0 z 0 0
0 0 w 1
0 0 0 w

Вопрос: какова каноническая вещественная форма для подобного случая (и бОльших блоков)? Ссылки вполне достаточно. Заранее спасибо.
Friday, November 28th, 2014
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
1:10 pm
Проверка знаний
Я понимаю, что наверняка данная тема изучена профессиональными преподавателями вдоль и поперек, но тем не менее...

Предположим, у нас есть предмет физико-математического цикла. Или программистского, тот же Haskell . Лекции и книги, как я понимаю, в наше время найти не является большей проблемой, но вот с проверкой знаний значительно сложнее.

Если взять к примеру матанализ, тему про иррациональные числа и их приближения -- тут можно потребовать решить какой нибудь уравнение Пелля, и в процессе работы над ним студент изучит, к примеру, цепные дроби и приближения иррациональных чисел с их помощью.
Это я по опыту решения задач на ProjecEuler рассуждаю.

Что касается доказательств, тут как нельзя кстати будет peer review. Хотя не уверен, тут нужно чтобы студенты уже что-то знали же.

А как вы считаете? Можно ли покрыть задачами, допускающими проверку компьютером (желательно, причем, чтобы задачи были автогененрируемы немного, чтоб не повторялись), например, первые 2 года НМУ? Насколько это решаемо? Какие еще варианты тут есть?

UPD. Кстати, облазил сайт Курсеры и так и не понял, что нужно сделать, чтобы там разместить курс...

UPD2. Таки получилось (спасибо gellmar)! Кому надо - качайте видеолекции НМУ.

UPD3. Картинка в тему:

17824545456
Tuesday, October 28th, 2014
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
6:25 am
Математикам-фрилансерам на заметку.
Оригинал взят у yantayga в Математикам-фрилансерам на заметку.
В связи с тем, что в НМУ дистанционное обучение ни капельки не организовано и зиждется только на энтузиазме отдельных преподавателей, то есть можно считать отсутствует, а ездить туда мне далековато, то видимо «обычным способом» там учиться не получится (по инету сдать листочки можно только по геометрии — по остальным предметам преподаватели на емейлы просто не отвечают; лекции выкладываются ну оооочень нерегулярно и, посмотрев первые, к выкладыванию следующих я уже забыл что в первых и их нужно пересматривать, что снижает кпд лекций до плинтуса; конечно можно порешать листочки как получится самому и потом быстренько поехать на экзамены сдавать на авось — но что то не привлекает меня такой вариант), а рубить хвост по частям и надеяться что все само поправится у меня нет ни времени ни желания.
А раз так, то у меня есть предложение работы (или оказания мне безвозмездной помощи :), я ж не откажусь) всем заинтересованным математикам.


От вас, математиков, мне нужно все самое обычное, что есть в НМУ для москвичей и еще немного:
1. Проверка решений листочков. Сами листочки предполагается пересылать по мейлу или другим удобным для вас способом (но достаточно быстрым, так что не голубями); решения потом можно также обсуждать там же, или, возможно, иногда, по скайпу или его аналогам. Также вполне возможно, что изредка я не смогу решить каких то задач и нужно будет подсказать направление куда копать.
2. Прием экзамена, возможно не один раз, домашним экзаменом, по скайпу — на ваш выбор. Если вы прям считаете, что это необходимо делать очно, то могу даже приехать, хотя и не хотелось бы. Программы курсов есть на сайте НМУ.
3. Объяснения непонятного — а оно обязательно будет :) Желательно джаббер или скайп, голосом или видео — идеально ;).
4. В перспективе все мне это нужно для понимании современной физики (ну и сдачи теорминимума, но это уже совершенно другая история), так что если у вас будут дополнительные физические задачи по теме — вообще замечательно. Но и понимание математики нужно тоже, а не просто механически научиться решать типовые задачи.
5. На меня можно повышать голос и вообще, главное — результат...
Сроки не ограничены, впрочем, как в НМУ; надеюсь получится быстрее чем там. Программа-минимум — 2 курса.

Планируются на 1 семестре следующие курсы:
1. Алгебра-1 по Е. Смирнову, лекции и листочки от 2011 года. Возможно еще дополнение в виде лекций (и листочков, но не уверен пока) А. Городенцева от 2013 года. Из всех преподавателей алгебры Смирнов наиболее понятен и последователен, хотя и не так абстрактен как Городенцев.
2. Анализ-1 по С. М. Гусейн-Заде версии 2011 года. Возможно добрать листочков за этот год.
3. Геометрия по М. Скопенкову от 2013 года. Листочки похожи на те, что в этом году. Интересен, впрочем, и курс А. Б. Сосинского 2011 года выпуска, он отличается.
4. Механика по Ландашвицу. Видеолекций у меня нет, и вообще для меня там темный лес, так что на ваше усмотрение. Да, я знаю, что на НМУ нет этого и программы курса тоже. Но зато есть известный учебник, так что объем, что необходимо учить и принять на экзамене вполне ясно. Но вот с листочками здесь засада, да.

PS. Перепост приветствуется. Если кто также заинтересован учиться — я всегда рад скооперироваться, задачки обсудить или лекции там.

Saturday, December 14th, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
5:16 pm
"О чём говорят на языке математики" - лекция 17 декабря
Оригинал взят у bujhm в "О чём говорят на языке математики" - лекция 17 декабря
17 декабря (вторник) в 20:00 в книжном клубе-магазине «Вита Нова — Гиперион» состоится научно-популярная лекция "О чём говорят на языке математики". Читает писатель и математик Владимир Губайловский. Вход 200 р.



Анонс организаторов:

"Если вы по какой-то причине не были на недавней публичной лекции писателя, эссеиста, критика и математика Владимира Губайловского в лектории журнала "Знание-Сила", или просто желаете "продолжения банкета", то уже в следующий вторник оно вас ждёт, тем более что о математике ХХ века лектор не успел сказать почти ничего. Итак:

Математика - тоже язык
(математический платонизм 2)


"Математика - тоже язык", - сказал хмурый и великий Уиллард Гиббс в ответ на требование коллег-профессоров увеличить количество часов на преподавание латыни и греческого за счет математики. Фраза Гиббса стала знаменитой. Многие ее повторяли и повторяют. Но если математика действительно язык, то язык странный. Кто на нем говорит? О чем на нем можно говорить? Зачем нужен язык, который не понимает подавляющее большинство людей, живущих на Земле? Который не понимают даже компьютеры?
Может быть, слова "математика - тоже язык", это просто метафора, которую Гиббс бросил в полемическом азарте, и которую подхватили профаны?
Но еще Галилей сказал, что "книга природы написана на языке математики", а Кант заметил, что "в каждой науке ровно столько науки, сколько в ней математики". Речь здесь не столько о математической символике, не столько об удобстве записи и однозначности понимания, сколько об особом содержании высказываний, которое можно выразить только языком математики.
Мы понимаем доказательства Евклида и Аполлония. И мы уверены, что понимаем именно то, что они говорили. Понимаем настолько детально, что способны уточнить их рассуждения и черпать вдохновение в их текстах. Несмотря на бездну времени, которая нас разделяет, и океан информации, который с тех пор накоплен человечеством.
Мы способны перечитать Аристотеля и открыть в его размышлениях новые подходы к логике. И удивиться красоте и прозорливости его мысли.
Что это значит? Только одно: мы сегодня говорим о том же, о чем говорили великие греки. О чем же мы говорим на языке математики и логики? Вот об этом и пойдет речь в новой лекции о математическом платонизме."

Как пройти в логарифм


</div>
Wednesday, July 17th, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
2:05 pm
имеем 2 связанных ряда
a=аx+b
b=bx+a
все переменные a,b и x - целые положительные, сравнимы по модулю 9
заметил, что во всех случаях каждый ряд сходится к одному числу, когда дальнейшие операции все равно дают один и тот же результат, например:

a=аx+b___________ b=bx+a, x=2
a(0)=4____________b(0)=6, x=2
a(1)=a(0)*x+b(0)=5__b(1)=b(0)*x+a(0)=7
a(2)=a(1)*x+b(1)=8__b(2)=b(1)*x+a(1)=1
a(3,4,5,...n)=a(2)_____b(3,4,5,...n)=b(2)
иногда оба ряда сходятся к одному и тому же числу:

4________________5, x=4
3________________6
9________________9

вопрос: что это за ряды и где про них и про связь между ними можно почитать подробнее: свойства, графики, анализ.
Заранее благодарен
Saturday, July 6th, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
8:45 am
Реформа РАН – решительный шаг на пути к полной и окончательной победе номенклатурного феодализма!!!
Оригинал взят у Imagep0pik0f в Реформа РАН – решительный шаг на пути к полной и окончательной победе номенклатурного феодализма!!!
Friday, June 21st, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
12:00 pm
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Бонус-трек.
В процессе написания сериала о пространствах Гёльдера-Липшица, я, похоже, поступил несколько жестокосердно, обойдя своим вниманием такое важное понятие, как модуль непрерывности. С его помощью, в частности, можно построить несколько более общую теорию пространств непрерывных функций с дробным показателем гладкости,  в рамках которой рассмотренные ранее пространства становятся наиболее важным частным случаем. Обобщение это не слишком радикальное, однако же кое-что интересное извлечь из него можно.

К тому же, модуль непрерывности является поводом уже сейчас немного поговорить о чрезвычайно важной, и прежде всего для приложений, шкале пространств Бесова.

ФДПВ:


Целиком лежит здесь.
Tuesday, March 26th, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
9:18 am
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости.
Наслаждаясь бронхитом, с безделья добил таки полузаброшенную серию о пространствах непрерывных функций с дробным показателем гладкости, накатав за 2 дня аж целых три поста.

В результате ныне это выглядит так:

Вводные главы:
Условие Гёльдера-Липшица и его геометрический смысл.
Условие Гёльдера-Липшица и его геометрический смысл. Часть 2.

Пространства дробной гладкости:
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Часть 1.
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Часть 2.
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Часть 3.
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Часть 4.
Пространства непрерывных функций с дробным показателем гладкости. Часть 5, заключительная.

Писалось максимально доступно.
Wednesday, January 9th, 2013
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
9:35 pm
Примеры направленных множеств без конфинальной цепи
Знаю два таких (принципиально различных) — спрашиваю подсказку на счет еще.

Первый пример — полурешетка над (не менее чем) континуальным множеством атомов. Почерпнул в статье R.Diestel, O.Pikhurko, On the cofinality of infinite partially ordered sets: factoring a poset into lean essential subsets (есть в сети). Оно же — подмножество декартова произведения континуального набора упорядоченных пар, сотоящее из элементов, количество ненулевых координат в которых не более, чем конечно. Оно же — порядок на совокупности окрестностей "дополнительной точки" при одноточечной компактификации пространства Mrowka-Isbell. И очень близко — пример из "Канторовской теории множеств" Архангельского, ст. 23 (то же самое, по сути, только профакторизованное по естественной эквивалентности функций, выступающих элементами полурешетки в этом примере).

Второй пример — декартово произведение двух бесконечных кардиналов (начальных ординалов), больший из которых регулярен. Это структура окрестностей в примере $U_3$ из "Мемуара о компактных топ.пространствах" Александрова и Урысона, ст.44.

Буду признателен за подсказку примера, принципиально отличающегося от этих двух. Потому как интересно.
Friday, November 23rd, 2012
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
4:45 pm
Задачка из книжки Верещагин, Шень "Начала теории множеств". В четвёртом издании она на странице 94, задача номер 139.

--------------
Докажите, что если ωγ = α + β для некоторых ординалов α, β и γ, то либо β = 0, либо β = ωγ.
--------------

Если γ не предельный ординал, то решается довольно просто, по индукции.

Существуют и единственные α', α'', β', β'':

α = ωα' + α''
β = ωβ' + β''

причём α'' < ω и β'' < ω т.е. конечны.

тогда α + β = ωα' + α'' + ωβ' + β'' = ωα' + (α'' + ωβ') + β'' = ωα' + ωβ' + β''

конечный α'' съедается ωβ'
вспомнив, что это всё равно ωγ, конечный β'' в конце может быть только 0 (иначе с одной стороны нет наибольшего элемента, а с другой есть -- не порядок).

Т.е. α + β = ωα' + ωβ' = ω(α' + β')
Т.е. ωγ = ωωγ-1 = ω(α' + β')
А значит ωγ-1 = α' + β'

И тут мы натыкаемся на индукционное предположение, которое протестует.

Но для этого нужно чтобы существовал γ-1, если его нет, получаем α + β = ω(α + β) и никаких проблем. И что-то я второй день туплю и не могу решить. Подскажите, пожалуйста.

Upd: Получилось!

Read more... )
Tuesday, October 23rd, 2012
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
4:35 pm
Оценка общего количества по выборке номеров
Доброго времени суток.
Неожиданно столкнулся со вроде бы простенькой задачей на комбинаторику, которую неделю как не могу раскусить:

Имеется урна с N шаров, пронумерованных от 1 до N. Достаём из урны k шаров, выписываем их номера. Требуется оценить по ним наиболее вероятное N.

Очевидно, что N не может быть меньше максимального вытащенного номера, а вот дальше что-то не придумывается. Есть идеи?

Upd: вопрос решён, всем спасибо. Теперь я знаю, что такое задача о немецких танках.
Tuesday, October 16th, 2012
LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.
11:35 pm
Журнал Квантик
«Квантик» — новый журнал для любознательных школьников 5-8 классов. Он посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. Из «Квантика» всегда можно узнать много интересного об окружающем мире!

Здесь можно скачать полные версии первого, второго и третьего номера.

«Квантик» выходит ежемесячно. Подписаться можно в отделениях связи Почты России; здесь можно оформить подписку на первое полугодие 2013 года.

Стоимость одного экземпляра журнала 55 рублей. Все вышедшие номера журнала можно купить в магазине «Математическая книга» на 1 этаже МЦНМО (Большой Власьевский пер., д.11; схема проезда). Там же можно оформить подписку.

Журнал также можно приобрести в этих магазинах

Мы всегда рады сотрудничеству с авторами, партнерами и спонсорами. Вы можете написать нам на наш электронный адрес kvantik at mccme.ru Туда же можно писать о заказах на партии журнала (например, в качестве призов на олимпиады).

Наш сайт: www.kvantik.com

Группа Вконтакте: vk.com/kvantik12

ЖЖ: Imagekvantik12

Телефон: 8-(499)-241-74-83

Квантик — это интересно!

LJ.Rossia.org makes no claim to the content supplied through this journal account. Articles are retrieved via a public feed supplied by the site for this purpose.