| 3:29a |
Книжка "250 задач по элементарной теории чисел" польского математика В. Серпинского досталась мне в подарок от дорогого для меня человека, который сейчас находится под следствием. Это было много лет назад, тогда я учился в районной школе (она называлась лицеем, но по факту была обычной не самой плохой школой). Были летние каникулы. Я пришел к нему и мы долго общались, он кормил меня конфетами, поил чаем. Мы говорили о математике. На все вопросы уровня учебников для классов с углубленным изученим математики я отвечал с легкостью, решал задачи очень быстро. Когда разговор начал становиться скучным, он предложил более сложные задачи из комбинаторики, теории чисел и игровые. На этом месте я споткнулся. Эти задачи требовали более тщательной подготовки, под руководством опытных внимательных наставников, в районной школе учителей такого уровня не было. Тем не менее, что то я решил.
В тот день он мне и подарил сборник задач Серпинского. Задачник был несправедливо забыт мною, поскольку режим маткласса (в то лето я ушел из районной школы в школу, которую принято считать хорошей) оставлял мало времени для самостоятельных занятий математикой, отличной от той, что входила в программу школы.
Недавно нашел книжку в домашнем шкафу. Теперь решаю вместо судоку. Вот, например, красивая задачка из этого сборника:
Доказать теорему Хогатта, согласно которой каждое натуральное число представимо в виде суммы различных членов последовательности Фибоначчи. |