Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-15 14:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Баста Хрю - МОЯ ИГРА
Entry tags:math

вступительная математика
Чудесная статья Неретина, обличающая ЕГЭ.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Заодно достается "вступительной математике".

"Вступительная математика" это такая математика,
которая нужна для подготовки к вступительным экзаменам.
Ни для чего другого она не нужна, и вызывает во всех
приличных людях сильнейшее отвращение.

...Где-то около 1970 года были изобретены замечательные

варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для
экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная
и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен
универсальный способ их изобретения. Оказалось, что
несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких
задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание
модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром
(и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть
читателей смутно помнит, что они это долбили. Для
составления вариантов не нужно большого труда,
изобретательности, воображения, подключения к работе
дополнительных интеллектуальных сил и т.п.

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно
старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень
возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими
вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так
говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные
комиссии уже были неприступными крепостями.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем
окружении) какой-то странности со вступительными
экзаменами именно по математике. Например, необходимость
какой-то отдельной подготовки, даже для человека, который
и так все знает и просто по своему уровню должен легко
проходить над планкой? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком
уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Книжные магазины завалены пособиями для поступающих. Мы к
этому привыкли, но это странно. Почему именно пособия для
поступающих, а не интересные поучительные книжки? А ведь
раньше было наоборот.

Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения
две математики: элементарная школьная и
вступительная. По-существу, ему приходилось
выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую
очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании
вступительная математика начала замещать элементарную. Уже
к концу 80-х под вступительную математику начали
прогибаться школьные учебники... Это -- не единственная
причина падения уровня математической подготовки
абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это одна из
важных причин.

То, что было сказано выше полбеды. Одна из особенностей
задач вступительной математики их антиэстетичность. Эти
задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием
мелочных подлянок (т.н., подводных камней, я надеюсь, что
часть читателей помнит хотя бы это слово).

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось
в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из
образования старшекласников.


Именно.

Что занятно - даже в матшколах никто различия между тем и
этим уже не ощущает; ситуация, когда все занятие математикой
сводится к натаскиванию школьника к экзаменам, ни у кого
не вызывает ни порицания, ни даже удивления.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-21 14:48 (ссылка)
И ещё одна мелочь: весь асимтотический анализ. Ну тут такие "математики" собрались ....

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-22 21:26 (ссылка)
Для асиптотического анализа существуют свои алгоритмы.
Про это дело книги написаны.
Так что вы не правы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-24 13:34 (ссылка)
Хотелось бы уточнить насчёт своей неправоты:

в контексте обсуждения Ваше сообщение читается однозначно - Вы можете моментально (ну, неделя) дать мне алгоритм для решения любой задачи асимптотического анализа.

Уточните, пожалуйста, а то у меня есть вопросы из этой области, на которые я бы с радостью получил ответы такого рода.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-29 04:21 (ссылка)
Пожалуйста, сегодня зашёл в библиотеку и вот первая книга, которую я обнаружил:

John Shackell
Symbolic Asymptotics
Springer, 2004
http://books.google.com/books?id=JNvNYMofkhQC&pg=PP1&dq=shackell+symbolic+asymptotics&sig=P7GOHwx1hJZzVvmSFz8jhIJ-YSo#PPP1,M1

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-29 08:45 (ссылка)
Я Вам ответил в другом сообщении - коротко повторюсь - Вы заявили про весь асмптотический анализ, так что, можете решить с помощью этой книги любую задачу?

Я Вас могу заинтересовать очень серьёзно: например, есть равносильные гипотезе Римана о нулях дзета-функции переформулировки в терминах исследования некоторых асимптотик - только докажи нужную оценку остатка. Так берётесь решить по алгоритмам из этой книжки? Или из другой какой? LoL.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-29 08:52 (ссылка)
Во-первых, слова «асимптотический анализ»
каждый понимает в разной степени общности.
Во-вторых, я, естественно, имел ввиду то, что
сейчас изучают в университетах под этим именем.
Из контекста это должно быть ясно,
речь там идёт именно об университетском курсе.

Я полагаю, что переформулировки гипотезы Римана
в стандартный университетский курс не входят.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-29 08:58 (ссылка)
Хорошо, уточнение принято.

Замечу только, что с таким уточнением мне неясна стала Ваша позиция в целом в этой дискуссии - ведь совершенно очевидно, что любой базовый курс состоит только из доведённых до технического состояния разделов теорий - хоть матан, хоть линейная алгебра, хоть алгера "прочая", хоть дифгеом, ну и т.д. Вы предлагаете это всё выкинуть из программы ровно за то, за они только и могут быть в программу включены - за полную разжёванность до простой алгоритмичности?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-29 09:06 (ссылка)
>хоть дифгеом

Дифгеом, говорите? И какой же алгоритм в состоянии
доказать теорему Леви-Чивиты (одну из первых и простейших теорем
дифгеома)?

К тому же, мне не известно, чтобы технический
аппарат дифгеома (связности, дифференциальные
формы и всё такое) был алгоритмизирован.
Я не уверен, что это можно сделать в разумной общности.

>алгера "прочая"
Как насчёт алгоритм, доказывающего, скажем, основную
теорему теории Галуа?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-29 09:34 (ссылка)
Простите, но я окончательно уверился в том, что Вы спорите ради спора, схоластически выхватывая из контекста фразы и придираетесь к ним по схеме "вложу в другой контекст и выверну".

Вы сами начали это всё с обсуждения ненужности именно одного вычислительного раздела - вычислений явных первообразных, потом перевели на другой вычислительный вопрос - о некоторых стандартных асимптотиках. Когда я в рамках контекста сказал, что всё, что есть вычислительного в стандартных курсах обязательно доведено до простых алгоритмов (что верно - иначе нельзя обучать массы), Вы начали писать мне про доказательства теорем --- ?!

P. S. Технический аппарат дифгеометрии на уровне упражнений любого типичного курса, включая и связности, и формы - а что там требует сообразительности хотя бы такого же уровня, как и исследование на сходимость рядов или интегралов?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-29 09:42 (ссылка)
>что верно - иначе нельзя обучать массы
Неверно. И зачем нам обучать массы выполнять
действия, которые компьютер может выполнить
гораздо лучше?

Всё, что алгоритмизовано, естественно, надо выкинуть
из программы. Зачем нам нужны студенты, делающие
тоже самое, что компьютеры, но при этом гораздо хуже
и дороже?

>Технический аппарат дифгеометрии на уровне упражнений любого типичного курса, включая и связности, и формы - а что там требует сообразительности хотя бы такого же уровня, как и исследование на сходимость рядов или интегралов?

Мне затруднительно представить себе алгоритм,
доказывающий теорему Леви-Чивиты.

Да-да, именно теорему.
Например, школьная геометрия полностью алгоритмизована:
есть алгоритм, который решает любую задачу
школьной геометрии, сформулированную при помощи
вещественных чисел в логике первого порядка.
Даже есть книжка, в которой 512 теорем школьной
геометрии доказаны автоматически. При этом
автор в процессе написания открыл ещё много новых теорем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-29 09:49 (ссылка)
Ну про выбрасывание из программы поднимать тему не буду - точка зрения ясна, и ладно :-) Тут уже столько понаписано и про это в том числе.

Про доказательства теорем я ничего не говорил, и обсуждать возможность их алгоритмизации считаю и вовсе бессмысленным в рамках обсуждения обучению предмету. А так - обратитесь к логикам, они быстро объяснят, что алгоритм наверняка существует. :-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]http://users.livejournal.com/_wep_/
2008-02-29 08:48 (ссылка)
Господи, Вы бы хоть введение к этой книжке глянули - она для "детсада" вообще. Общность. LoL.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -