Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-15 14:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Баста Хрю - МОЯ ИГРА
Entry tags:math

вступительная математика
Чудесная статья Неретина, обличающая ЕГЭ.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Заодно достается "вступительной математике".

"Вступительная математика" это такая математика,
которая нужна для подготовки к вступительным экзаменам.
Ни для чего другого она не нужна, и вызывает во всех
приличных людях сильнейшее отвращение.

...Где-то около 1970 года были изобретены замечательные

варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для
экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная
и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен
универсальный способ их изобретения. Оказалось, что
несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких
задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание
модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром
(и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть
читателей смутно помнит, что они это долбили. Для
составления вариантов не нужно большого труда,
изобретательности, воображения, подключения к работе
дополнительных интеллектуальных сил и т.п.

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно
старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень
возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими
вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так
говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные
комиссии уже были неприступными крепостями.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем
окружении) какой-то странности со вступительными
экзаменами именно по математике. Например, необходимость
какой-то отдельной подготовки, даже для человека, который
и так все знает и просто по своему уровню должен легко
проходить над планкой? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком
уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Книжные магазины завалены пособиями для поступающих. Мы к
этому привыкли, но это странно. Почему именно пособия для
поступающих, а не интересные поучительные книжки? А ведь
раньше было наоборот.

Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения
две математики: элементарная школьная и
вступительная. По-существу, ему приходилось
выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую
очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании
вступительная математика начала замещать элементарную. Уже
к концу 80-х под вступительную математику начали
прогибаться школьные учебники... Это -- не единственная
причина падения уровня математической подготовки
абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это одна из
важных причин.

То, что было сказано выше полбеды. Одна из особенностей
задач вступительной математики их антиэстетичность. Эти
задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием
мелочных подлянок (т.н., подводных камней, я надеюсь, что
часть читателей помнит хотя бы это слово).

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось
в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из
образования старшекласников.


Именно.

Что занятно - даже в матшколах никто различия между тем и
этим уже не ощущает; ситуация, когда все занятие математикой
сводится к натаскиванию школьника к экзаменам, ни у кого
не вызывает ни порицания, ни даже удивления.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]asox.livejournal.com
2008-02-22 13:00 (ссылка)
Линейные дифуры выше 4 порядка все равно аналитически не решаются,

А мне пох.
Занете анекдот про отличия "прикладного" от "чистого" математиков?
"Прикладник" делает "что нужно - как можно",
а "чистый" - "что можно - как нужно".

т.к. задача сводится к нахождению корней полинома порядка n, равного порядку дифура, а эта задача в общем виде не реразрешима, что доказано Галуа.

А мне пох на Галуа (у простите мой французский).
В инженерной практике чрезвычайно редко встречается задача "нахождения
корней произвольного полинома".
Для реализуемой системы обычно удаётся получать значения корней с привлечением физических соображений.
Я уж не говорю о том, что численное нахождение корней полинома - вещь достаточно тривиальная. ;))

Не говоря уже об уравнениях с переменными коэффициентами или с произвольной правой частью:).

Вы шутите.
Уравнение "с произвольной правой частью" решается элементарно:
получаем преобразование Фурье/Лапласа "правой части" (входного воздействия), АЧХ системы (преобразование левой части), перемножаем - и вуаля. ;))

"С переменными коэффициентами" на ровном месте тоже "не вскакивают" - либо это параметирическая система, которую постараются так построить, что-бы она была "рассчётной", либо это "практически важные задачи", которые уже решены "в общем случае".
Скажем "задача в круге" давно решена и формализована.

И вообще, все перечисленные Вами задачи аналитически решаются только в очень узком классе частных случаев, который на практике все равно не имеет места :)

Ищщё раз по-хранцузски - мне пох.
В инженерной практике в общем случае невозможно даже сказать -
каким образо вообще должны быть сформулированы "исходные условия"
и критерии "достижения решения" поставленной задачи.

Решение уравнения Бесселя неаналитично?
Оно прекрасно выражается в общем виде через функции Бесселя.
А последнии прекрасно табулированы.
И в чём здесь "неаналитичность" - с точко зрения инженера?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-02-22 21:29 (ссылка)
>Ищщё раз по-хранцузски - мне пох.

Тогда зачем настаиваете на соответствующем куске в курсе анализа?
Пусть уж лучше сразу учать численные методы.

>И в чём здесь "неаналитичность" - с точко зрения инженера?

В том, что вы пользуетесь численными методами.
А имеются ввиду символьные.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bleubarbe
2008-02-22 23:16 (ссылка)
>Вы шутите.
>Уравнение "с произвольной правой частью" решается элементарно:
>получаем преобразование Фурье/Лапласа "правой части" (входного воздействия), АЧХ системы >(преобразование левой части), перемножаем - и вуаля. ;))

А вот с этого места поподробнее: как вы собираетесь выполнять обратное преобразование?

>"С переменными коэффициентами" на ровном месте тоже "не вскакивают" - либо это параметирическая >система, которую постараются так построить, что-бы она была "рассчётной", либо это "практически >важные задачи", которые уже решены "в общем случае".

Система с переменными коэффициентами (i. e. неавтономная) неизбежно возникает при попытке линеаризации нелинейной системы в окрестности любого невозмущенноного движения, отличного от состояния равновесия. А во всей инженерной литературе по теории управления этот факт замалчивается или игнорируется:)

>Скажем "задача в круге" давно решена и формализована.
Вот тут-то и кроется исходный предмет спора - если задача уже решена, то нафига заставлять студентов решать ее на семинарах, да еще и явно нерациональным методом? Лучше пусть пользуются справочниками, где все такие решения давно содержатся. Это уже общее замечание, не только к данной задаче относится:)

>И вообще, все перечисленные Вами задачи аналитически решаются только в очень узком классе частных >случаев, который на практике все равно не имеет места :)

>Ищщё раз по-хранцузски - мне пох.
>В инженерной практике в общем случае невозможно даже сказать -
>каким образо вообще должны быть сформулированы "исходные условия"
>и критерии "достижения решения" поставленной задачи.

Формулирую задачу - синтезировать асимптотически устойчивую систему стабилизации статически неустойчивого самолета (типа Су-27) по боковому каналу. Абсолютно практическая задача. Система не ниже 4 порядка, существенно нелинейная, при этом правая часть уравнений определяется эмпирически и следовательно, известна с конечной точностью.

>Решение уравнения Бесселя неаналитично?
>Оно прекрасно выражается в общем виде через функции Бесселя.
>А последнии прекрасно табулированы.
>И в чём здесь "неаналитичность" - с точко зрения инженера?

В огороде бузина, а в Киеве дядька. Уравнение Бесселя-то тут при чем?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]asox.livejournal.com
2008-03-05 14:16 (ссылка)
[...]
А вот с этого места поподробнее: как вы собираетесь выполнять обратное преобразование?

В радиотехнике обратно преобразование чаще всего не выполняется (впрочем, как и прямое). ;))

[...]
Система с переменными коэффициентами (i. e. неавтономная) неизбежно возникает при попытке линеаризации нелинейной системы в окрестности любого невозмущенноного движения, отличного от состояния равновесия.

Всё страньше и страньше.
Система с переменными коэффициентами - система параметрическая.
Неавтономная система - система с ненулевой правой частью.
Т.е это разный класс систем.
(Всё это, разумеется, верно для линейных диффуров).

А во всей инженерной литературе по теории управления этот факт замалчивается или игнорируется:)

В силу его очевидности, если я правильно понял о чём Вы tyt речь ведёте. ;))

[...]
Вот тут-то и кроется исходный предмет спора - если задача уже решена, то нафига заставлять студентов решать ее на семинарах, да еще и явно нерациональным методом?

А мы его и не решали - нам его "показали" (на "вышке").
Затем в курсе СВЧ (кажецца) нам показывали картину поля в круглом волноводе. Составляли дифуры (из уравнений Максвелла при соотв. граничных условиях), показывали решения и прочее бла-бла-бла.

Лучше пусть пользуются справочниками, где все такие решения давно содержатся.

А разве инженеру не требуется </b>хоть что-то</b> знать помимо справочника?
Хотя-бу - куда примерно лезть искать "справочник"?
Или что искать в справочнике?

[...]
Формулирую задачу - синтезировать асимптотически устойчивую систему стабилизации статически неустойчивого самолета (типа Су-27)

Это не инженерная формулировка задачи. ;)
Предоставьте ТЗ, пжалста. ;))

по боковому каналу.

Я малость подзабыл терминологию.
"Боковой канал" - это што такое?
Канал крена, курсовой ("путевой") канал?
Или (боюсь даже предположить, насколько изменилась терминология в россиянском авиастроении за последнии лет 20) канал тангажа?

Абсолютно практическая задача.

Для специалиста по динамике полёта ЛА.
Каковая является (-лась?) специализацией в рамках специальности
"проектирование ЛА" или "самолётостроение".
Хотя в МАИ был, кажецца, фак "Динамика полёта самолёта".

Система не ниже 4 порядка, существенно нелинейная, при этом правая часть уравнений определяется эмпирически и следовательно, известна с конечной точностью.

При чём основной возмущающий фактор в правой части - "обезьяна в кокпите", дёргающая за РУДы, РУСы и прочие всякие кнопапулечки. ;)))

Основной особенностью в курсовом канале и канале крена будет сильное перекрестное влияние (плюс воздействие на них канала тангажа, скорости полёта ЛА (число Маха, и, возможно, "непосредственно" скоростной напор, высота полёта). Плюс - влияние текущей конфигурации самолёта (шасси, закрылки - и чего там ышшо у нас торчит в потоке, убираясь/высовываясь? ;))
Кстати для самолётов с прямой стреловидностью крыла (типа Су-27) и в канале крена, и в курсовом канале характерна, скорее, избыточная устойчивость. С которй и борются.

В общем, если Вы таки горите желанием предоставить мне ТТ и ТЗ для разработки радиотехником ЭДСУ маневренного самолёта - считайте это моими встречными предложениями в данные документы. ;)

А потом я Вас пошлю. ;))
Ибо электронищикам при разработке ЭДСУ и так есть чем заняться - кроме как подменять собой аэродинамиков, динамиков полёта и прочих всяких прочнистов. ;)))

Уравнение Бесселя-то тут при чем?

Ур.-е Бесселя (формально, во всяком случае) является примером линейного уравнения с переменными коэффициентами.
Если его "численно решать на компьютере" - то оный тупо выдаст какую-нибудь хрень.

Самолёты - вещь довольно специфическая, ибо:
1. Каждый может иметь свой "особенный" норов (что весьма затрудняет создание конструктивной "общей теории") - тем более, что многоие их особенности секретятся; ;)
2. Каждый стоит достаточно дорого, что-бы было можно "обследовать" его индивидуально.

Электроника, насколько я понимаю, в общем случае "лучше рассчитывается" чем большинство других инженерные областей (аэро- гидро- динамика, строймеханика и т.д).

--
Всего наилучшего,
Андрей.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]bleubarbe
2008-02-22 23:47 (ссылка)
>А мне пох на Галуа (у простите мой французский).
Что свидетельствует не в Вашу пользу:)

>В инженерной практике чрезвычайно редко встречается задача "нахождения корней произвольного полинома".
>Для реализуемой системы обычно удаётся получать значения корней с привлечением физических соображений.

Когда это "обычно" и с какой точностью удается? Что делать, если для конкретной системы даже неизвестно - в какой полуплоскости лежат корни? Снова сомнительный тезис, но ладно - примем на веру:) НО: вот как раз этому - учету физики процессов - студентов в тех.вузах и не учат, их натаскивают на формальное применение методов! А надо бы - вместо всех этих садистских семинарских задач по матану:)

>Я уж не говорю о том, что численное нахождение корней полинома - вещь достаточно тривиальная. ;))
Тогда не говорите, что вы находите их аналитически!

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -