>но это называется "эргодическая теория"

Da net zhe!

Ehrgodicheskaya teoriya ehto dovol'no banal'naya veshch', i skuchnaya donel'zya, na moj vkus -- nu razve chto krome tekh kuskov, gde pro giperbolichnost'. V lyubom sluchae, tam ono vse konechnomernoe. A sluchajnye processy ehto pro mery na chem-nibud' tipa pr-va otobrazhenij iz okruzhnosti v mnogoobrazie, ili na kakoj-nibud' diskretnoj approksimacii ego. Tipa vinerovskoj. Ikh pochti nikogda postroit' nel'zya -- chto i ponyatno, inache u nas byla by QFT -- no chto-to inogda mozhno, i ehto zdorovo i vazhno (kak minimu, v fizike i v teorii predstavlenij).