| |||
|
|
Re: Спасибо Напишу сюда если не возражаете. Нашел еще две ошибки: стр. 42, определение сечения отображения: должно быть Id_Y, а не Id. Все таки это не тождественное отображение. Я, кстати, из-за этого долго не мог понять смысл определения пока не нашел его в английской википедии. стр. 97, задача 5.29, указание: Должно быть "... пусть есть замкнутое Z ⊂ X, образ которого не замкнут..." В целом книжка классная, прорешал около половины листков и результатом доволен. Исторические справки и тому подобный background material сильно облегчает чтение и делает его более увлекательным. Есть следующие замечания (правда надо учесть что я ни разу не математик и вообще :)). 1) В нулевом листке неплохо было бы поставить задачу про то, что обратное отображение существует только если функция является биекцией. Для меня это было неочевидным и сильно затруднило решения задач вида "докажите что f - гомоморфизм." 2) Очень плохо, что ко многим задачам не дается интуитивное пояснение что вообще мы собственно доказывали и зачем это надо. Как пример - стр. 94, задача 5.12 про одноточечную компактификацию. Решить я ее решил, но никакого откровения это не дало, хотя есть очень классная интуиция, что это склеивание открытого интервала концами, скажем. Или вот стр. 95, задача 5.17 - про определение компакта через монотонные наборы множеств. Опять же решение задачи никакого направления не дает, стоило бы указать что эта лемма полезна для доказательства полноты R, к примеру. Вообще по этой причине в качестве самостоятельного учебника книгу использовать тяжело. Я использую учебник Munkres - Topology как side materials, очень помогает. 3) Вы в начале приводили английские названия терминов, но потом почему-то на это забили, а зря. 4) Некоторые задачи с ** очень легко ищутся и содержатся чуть ли не в википедии. 5) Про некоторую однообразность задач вида "докажите что f метрика/топология/алгебра" я уже писал. В особенности этого добра хватает в первых листках, посвященных метрическим пространствам. Пока вроде все, напишу если еще вспомню. Добавить комментарий: |
|||