>лучше чем Ландау - Лифшиц книг по физике никто не написал.
Неверно: почти к каждому тому можно придумать несколько достойных альтернатив.
Нефизикам читать ЛЛ вообще не стоит, а уж в качестве первой книги -- тем более.
>двойными или дуальными числами или уж совсем из общих соображений - кватернионами
Комплексные числа приходят к нам из классики; над комплексными и вещественными числами есть анализ, строившийся параллельно с физикой и для ее целей.
Недополя, вспомненные Вами из курса общей алгебры, таких достоинств не имеют.

От вышележащего поста за версту несет водовкой, картофанчиком и Краснодрищенском.

водовка и картофанчик! ^_^

Водовка и картофанчик.
Экзистенциальная пьеса.
Действующие лица:
Дима: инженер, возрастом под тридцать. Не женат.
Юра: инженер, возрастом под тридцать. Не женат.
Акт 1
Сцена 1
Парголово, совхоз "Пригородный". Кухня без обоев, вместо кухонного гарнитура - старые двери, положенные на ящики. Советская газовая плита, старый холодильник.
За окном темно, холодно и довольно поздно.
На икеевском кухонном столе светлого дерева стоят тарелки с дымящимся отварным картофелем. Клубни цвета слоновой кости посыпаны изумрудным укропом, цвет подсыхающих граней картофелинуходят в белый.
В первой прозрачной пиале лежат соленые грибы, преимущественно горькушки. Их матовые бока влажно блестят, содержимое пиалы напоминает одновременно и клубок пиявок, и лежбище тюленей на берегу острова Шпицберген.
Во второй - квашенная капуста. Между розоватой капустой и бледно-красной морковью нет никакого контраста, тем ярче смотрятся рубиновые капли клюквы.
На пробковой подставке стоит небольшая эмалированная кастрюлька с полуоткрытой крышкой, на ней - лоскутная прихватка. Из кастрюльки идет пар, в ее боках отражается маленький китайский приемник, стоящий на столе и сотовые телефоны, лежащие возле приемника.
За столом сидит Юра. На нем черные брюки и несвежая серая рубашка. В карман рубашки завернут бейдж. На спинке его стула висит вельветовый пиджак.
Из глубины комнаты подходит Дима. На нем синие джинсы и синяя рубашка, поверх надет синий же махровый халат, который говорит зрителю, что хозяин кухни именно он. Димина рубашка и джинсы так же не первой свежести, вообще внешний вид обоих говорит об их принадлежности к "синим воротничкам".
Дима снимает крышку с кастрюльки и шумно, картинно закатив глаза вдыхает аромат. Кастрюлька чуть более, чем наполовину полна сосисок в томатной пасте.
Затем он подходит к холодильнику и достает запотевшую бутылку ледяной водки. Объем бутылки около 0.75 литра, она прозрачная.
Свет 75 ваттной лампы без абажура играет на каплях и гранях бутылки необычной формы.
Дима садится, разливает водку с стопки из "ИКЕА". Стопки немедленно запотевают - время, пока водка в них сохраняет приемлемую температуру, пошло.
Одновременно с процедурой разлива Юра включает китайский приемник. Звучит заставка "Радио Рокс", затем начинает играть рок 70х - 80-х годов XX века. Возможно это Jetro Tull, хотя скорее всего Deep Purple Или Uriah Heep.
Оба берут в руки стопки, поднимают их на уровень груди, подаваясь корпусом вперед, смотрят друг на друга.
Наступает момент напряжения, торжественности и небывалой тишины. Даже гитарные рифы из приемника являются формой отсутсвия звука. Несколько мгновений оба как будто бегают глазами - становится понятно, что стол обступили незримые призраки прошлого.
Дима: Нууу...
Занавес.
Конец.