Мысль крайне проста. До Вас и Вам подобных она никак не дойдёт именно по причине того, против чего Вы с таким визгом якобы воюте - полнейшей заформализованности ваших "знаний". Умножение(по определению) это сумма некоторого числа одинаковых слагаемых. В данной задаче складывать двойку с собой самой 9 раз очень нудно - но осмыслено - 1-ый и 2-ой продали вместе 2+2 = 4 литра молка, вместе с 3-м - ещё + 2 литра - 6 и т д. А вот осмыслить так сложение 9 фермеров с ещё 9 фермерами - мне не удаётся :-) Возможно Вашему превосходящему разуму это под силу. Ну, тогда мы в восхищении.
Так вот, естественно после выполнения нудной работы по сложению 9 двоек сказать: "дети, ничего не надо складывать 9 раз, существуе такая вошитительнай вещь: Таблица Умножения". Её надо запомнить. Это трудно(этого можно не говорить :-) и даже нужно не говорить ), зато потом ...!
А вот то, что можно сделать бессмысленное вроде сложение 9 с самой собой и получить - о чудо! - тот же результат - это имхо следующий этап. Замечательный учитель может совместить - но где их столько возьмёшь? Важно понять, что это действительно чудо - комммутативность умножения имхо совершенно недоступна интуиции. Разве только превосходящей интуиции Миши, Вас и прочих великих гениев, вознесённых над бренной жизнью. Да, на картинке с прямоугольником всё ясно -но д неё надо додуматься :-)
Имхо эта коммутативность - не более интуитивна, чем равенство строчных и столбцовых рангов. Последнее моей интиуиции точно было недоступно.
Вашей может и доступна. Но мало Вас, гениев.