Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2013-10-07 21:11:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Michel Moulinie - Chrysalide
Entry tags:hse, math, mccme

очередные лекции и листочки (лекция 4)
Кстати, очередные лекции и листочки
из осеннего курса по дифференциальной геометрии.
Рассказывал про связность Леви-Чивита, а листочки
по дифференциальные операторы.

http://verbit.ru/MATH/BUNDLES-2013/slides-bun-04.pdf
http://verbit.ru/MATH/BUNDLES-2013/listok-bun-04.pdf

Предыдущие листочки [ 1 | 2 | 3 ]
и лекции [ 1 | 2 | 3 ]

Буду рад комментариям и замечаниям.

Привет


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2013-10-08 11:36 (ссылка)
сначала надо придумать нормальное, аксиоматическое определение ПДО
потому что сейчас его нет (убожество с преобразованием Фурье и в картах
не рассматриваю даже, потому что это явная конструкция, и занимает
30 страниц).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]grigori
2013-10-08 13:55 (ссылка)
Есть определение ПДО без координат: это оператор, у которого ядро Шварца конормально к диагонали. Конормальность это некоторое асимптотическое условие, см. http://mathoverflow.net/questions/75976/symbol-of-pseudodiff-operator

Там написано, что это Мельроуз придумал определение. Не знаю, что с ним можно сделать, потому что я смотрел в несколько трудов Мельроуза и он там часто определяет конормальность через преобразование Фурье, как в обычном случае.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-10-08 15:56 (ссылка)
Бернштейн в Вышке читал лекцию, где у него была попытка дать человеческое
определение в том же стиле, что у Гротендика с дифф. операторами,
но не получилось (точнее, получилось не совсем)
http://bogomolov-lab.ru/AG2012/abstracts.htm
http://www.youtube.com/watch?v=lJSG92xqiqs

из того определения, которое у Мельроуза, непонятно, например, почему композиция ПДО
это снова ПДО, то есть доказывают, переходя к явной конструкции

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]grigori
2013-10-08 20:53 (ссылка)
Я видео не смотрел, но мне казалось, что в вышке он про определение Мельроуза рассказывал.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-10-08 21:30 (ссылка)
оно он как раз указал, что его определение не работает в какой-либо осмысленной общности

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2013-10-08 16:21 (ссылка)
>сначала надо придумать нормальное, аксиоматическое определение ПДО

Я думаю, его нет и быть не может, и по довольно очевидным причинам (гладких функций сильно больше, чем полиномиальных, надо вводить ограничения на допустимые символы, неизбежно искусственные).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2013-10-08 16:40 (ссылка)
для дифф. операторов оно все же есть

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2013-10-08 17:15 (ссылка)
Потому что полиномиальных функций горазо меньше, чем гладких, и вводить искусственные ограничения на символ не нужно.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -