>Ну или там 'гомотопические' топологи, которые не знают ничего про производные категории.

А это отдельная тема -- у них типа вендетта. Дело в том, что гомотопическая топология с самого начала была сделана в Америке -- первый пример науки, сделанной в Америке. Потом Гротендик гомологическую часть продумал и как бы из-под них увел. А они этого совершенно не признали. Мне Гинзбург рассказывал, что Маклейн -- он застал его еще -- любил ворчать, вот мол, был тут у нас француз, приезжал на семинар из своего Канзаса, но так нифига и не понял. Маклейн был жутко умный и шутил; но полно более глупых, которые это воспринимают всерьез. Например, для гомотопического тополога дело чести не знать, что такое триангулированная категория -- или из принципа утверждать, что это такое не очень важное понятие, которое придумал Пуппе, а потом еще к нему глупые французы приписали бессмысленную аксиому октаэдра, чтобы отнять у Пуппе приоритет.

Чем меня бесит бесконечность-категорная байда прежде всего, это тем, что это некоторый американский ренессанс, причем продавливаемый административный ресурсом (которого у них теперь много).