Кстати, а от путей (в задаче 10.2 о связности Эресмана)
кроме гладкости надо что-то потребовать?

Можно рассмотреть что-нибудь с гадкими самопересечениями,
примерно так: 1, 1/2, 1/3 и т.д. отображаются в выбранную точку,
а на промежутках делаем гладкие петли (или что-нибудь в этом духе,
чтобы было бесконечно много точек самопересечения).
Стартуем перенос из слоя над образом нуля, и непонятно,
как тут быть с теоремой о существовании и продолжении интегральных кривых.