Misha Verbitsky - March 1st, 2005
[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
05:22 pm
[Link] |
Kaehler identities for G_2-manifolds Гениальный математик Шень-Шень Черн (Чжень) умер, в возрасте 93 лет, в начале декабря 2004 года. Оказывается, перед смертью он опубликовал препринт! С доказательством чрезвычайно важной теоремы о несуществовании комплексных структур на 6-мерной сфере. Вот подробности.
Теперь это дело называется "последняя теорема Черна". Напоминает "последнюю теорему Ферма", о да.
Почти комплексная структура на 6-мерной сфере строится, кстати, совершенно очевидным образом. А именно, 6-мерная сфера отождествляется с множеством всех тотально мнимых октав, которые дают в квадрате -1. На пространстве, ортогональном такой октаве, эта октава действует как комплексная структура. Касательное пространство к шестимерной сфере отождествляется с этим самым ортогональным дополнением - вуаля. На сферах любой размерности, кроме 2 и 6, почти комплексной структуры не бывает, по топологическим причинам.
Тем временем, я дописал и выложил наконец статью про рациональные гомотопии на G_2-многообразиях http://arxiv.org/abs/math.DG/0502540
"Manifolds with parallel differential forms and Kaehler identities for G_2-manifolds"
( Read more... )
Current Mood: tired Current Music: :Zoviet*France: - Gesture Signal Threat
|
|