Миша, я могу тебе дать подробный отчёт по тому, что я у тебя слушал:

Топология 2012 - был охуенный курс, с очень подробными листками, для дебилов типо меня. Плюс, он очень сильно пересекался с книгой Манкреса, так что я когда решал листочки постоянно подсматривал в книгу. С тех пор общую point-set топологию никогда не доучивал, только использовал (конец твоего курса про всякие Гильбертовы кубы я кажется даже проделал, но никогда потом не пригождалось).

Теория Галуа 2013 - был в общем-то неплохой курс, но я отвалился на тензорном произведении - а это в общем-то краеугольный камень твоего курса, так как ты определял расширения Галуа таким образом. Смирнов нам его рассказал очень бегло, у тебя тоже было немного - я думаю ты предпологал, что мы его уже хорошо освоили. А всё что нужно было - это один большой листок на поупражняться с тензорным произведением.

Теорию Галуа я потом переучил по учебнику Aluffi, и после этого ещё проделал твои листки - они действительно вполне себе ничего если чувствуешь себя комфортно с тензорным произведением.

Про курс Geometry of Manifolds 2013 на английском я помню очень плохо - вроде ситуация была такая - на первой лекции было что-то достаточно простое (типо определение пучка), но от первого же листочка на 40 задач я охуел; в частности от того, насколько он был более насыщенн по сравнению с лекцией. Потом вроде ты понял, что мы нифига не знаем, и резко понизил сложность, выдав второй листок по point-set topology. В общем как-то не задалось, уж не помню почему. Наверное просто работать над листками было в лом, куча других курсов заваливали мусором или что-то типо того.

И наконец, последний курс который я пытался послушать, это CM 2014 - просто не хватило бэкграунда, + стандартная ситуация когда набрал кучу других бессмысленных курсов. Но однокурсники которые хоть как-то тянули говорили, что листки были очень сложные, и опять таки не покрывались лекциями.

Итого, мне кажется у тебя две главных проблемы - 1. очень часто в лекции рассказывается гораздо меньше, чем нужно для листка, 2. Листки часто имеют концептуальные пробелы (т.е. слишком сжатые/сложные).

Было бы так же неплохо, если бы к каждому курса была книга, котороя шла достаточно близка к твоему курсу. Например по Geometry of Manifolds есть книга Ramanana, которая тоже с большими концептуальными пробелами между главами и новая книга Wedhorna, которую я только бегло смотрел. А вот подробной книги для дебилов, рассказывающей многообразия через пучки нету, всё через карты.

Всех этих проблем не было в курсе топологии 2012. Ну и я лично сторонник простых листков с большим числом задач, нежели сложных с 5ю задачами (как в CM 2014). Мне кажется таких студентов большинство судя по популярности лекций Вакила, который просто разбил каждую задачу Хартсхорна на 10 простых кусков.

ПС. Главная моя постоянная ошибка во время бакалавриата - это то что я старался ходить на максимальное число курсов и не понимал нихрена в половине из них. Нужно было брать 3 и задрачивать. Тогда ыб может я и смог продраться через твои более сложные курсы.