иммеется в виду лишь иерархия и эволюция теоретических построений
векторное пространство - понятие боллее общее, чем метрическое, нормированное или евклидово
можно не рассматривать понятие нормы (а строго говоря - это длина. метрика - это расстояние), но уже прекрасно оперировать понятием собственных значений и собственных подаространств

и не верно сказать, что с. вектор или с. число первичны
можно начинать прямо с собственных подпространств
изначально говорят об инвариантных подпространствах, то есть о таких, которых переводятся в себя под действием оператора

у тебя определённо каша в голове, ты не имеешь представления об алгебре
рекомендую основательнотизучить курс алгебры, а потом приступать к остальному
гарантирую качественный скачок в восприятии всех ътих объектов и построений
пока что ты только машина по перегону словесной окрошки из одной формы в другую