так, пардон, я плохо спрашиваю.

вопрос навеян таким: пусть \omega голоморфная форма объёма. я встречал утверждение, что \int_X \omega \wedge \bar\omega это всё равно что intersection pairing \omega и \bar\omega, прям в топологическом смысле. для того, чтобы это утверждение имело смысл, нужно рассмотреть \omega как представить класса когомологий де Рама (и \bar\omega тоже), то есть \omega должно быть замкнуто в том смысле, что d\omega=0.

многообразие X правда проективное в этом контексте. то есть наверное это может следовать из кэлеровости как-то.