ну, оk! это обширная тема, на самом деле.

https://www.youtube.com/watch?v=kHxPPwNySzw

где-то читал про(или непосредственно у) Леви-Чивита и Курбастро, что изначально тенза была придумана, как удобная форма записи для многомерной геометрии, потом уже все т"онкие вещи" появились.