tiphareth: доказательство эргодической теоремы Биркхоффа

Настроение:	sick
Музыка:	Earworms - Brazilian Portuguese Vol.2
Entry tags:	math

доказательство эргодической теоремы Биркхоффа
Придумал очень странное доказательство
эргодической теоремы Биркхоффа:
http://verbit.ru/IMPA/Ergodic-2017/slides-ergo-impa-05.pdf
Гораздо короче всех известных мне, подозреваю,
что что-то там не то все-таки. Или вся трудность
запихана под ковер со ссылкой на теорему Тихонова?
Раз в 5 короче обычного, не верится.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	Re: офтоп tiphareth 2017-08-31 15:42 (ссылка)
	его можно доопределить на некоторые банаховские пространства, чтобы он был непрервен (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: офтоп

oort
2017-08-31 17:33 (ссылка)

у меня на самом деле такая ситуация:

у меня есть пространство A почти комплексных структур на полидиске (гельдеровской регулярности k+a). я смотрю на них на на формы со значением в кас. расслоении.

из него есть отображение в пространство B (0,2)-форм со значением в голоморфном касательном расслоение (гельдеровской регулярности (k-1)+a), заданное тензором Нийенхуйса (или Фробениуса)
F: \phi -> \bar\partial \phi - 1/2 (\phi \wedge \phi)

(то есть когда эта штука равна 0, то почти комплексная структура формально интегрируема)

A и B банаховы многообразия (B вообще линейное пространство)

отображение F: A -> B индуцирует отображение дифференциала D: TA -> TB

если доказать, что образ D(T_0) в точке (скажем, в стандартной комплексной структуре) замкнут в T_0 B, то я, кажется, могу доказать теорему Ньюлендера-Нийенхойса с помощью некоторой ослабленной теоремы о неявной функции для банаховых пространств.

ну я не уверен что эта замкнутость образа дифференциала в точке не в ту же цену что и вся теорема уже.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: офтоп oort 2017-08-31 17:40 (ссылка)
	Ньюлендера-Нийенхойса -> Ньюлендера-Ниренберга (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -