Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет D. Kaledin ([info]kaledin)
Нет, это разные вещи.

Мультипликаторные идеалы появились у Наделя в теореме об обращении в ноль, просто как поправочный сомножитель в формуле, без которого она неверна (почему они так и называются). Т.е. исходное определение аналитическое. Для вычислений оно плохо пригодно, поэтому быстро придумали алгебраическое определение, которое требует разрешения особенностей. Потом оказалось, что нечто в характеристике p, возникшее вообще из коммутативной алгебры, с мультипликаторным идеалом плюс-минус совпадает -- хотя точно сформулировать это трудно, потому что в char p разрешения нет. А также выяснилось, что мультипликаторный идеал связан с лог-каноническими и лог-терминальными особенностями и лог-каноническими порогами.

Сами же классы особенностей, как и MMP, были существенно раньше, и анализ там вообще ни при чем.

Собственно, и до сих пор MMP вещь чисто алгебраическая, анализ там впрямую не применяется (скажем, в статье BCHM никакого анализа и близко нет). Разговоры про то, что вот а сейчас мы применим анализ, да поток Риччи, да еще что-нибудь, ведутся уже лет 40, но до сих пор они аболютно ни о чем. Опосредованно анализ конечно применяется очень сильно -- через vanishing theorems и подобное. В принципе, у большинства таких теорем сейчас есть два доказательства, одно аналитическое, другое через char p, но у некоторых есть только аналитическое, а у некоторых только через char p. На практике, понятное дело что нужно и то, и другое, а базовая наука при этом остается чисто алгебраической. Никакой версии MMP в комплексной геометрии, например, нет, и вряд ли будет (что-то есть, но существенно более слабое).


(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.