Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2017-10-02 09:51:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Complex Numbers - Земное Притяжение
Entry tags:hse, math, obit

Воеводский
Написал для официальных целей по просьбе начальства.
Сохраню, чтобы не потерялось.

* * *

Володя Воеводский был года на два старше меня,
но в Гарвард мы поступили одновременно. К моменту
поступления у Воеводского были приличные публикации
о теории dessin d'enfant Гротендика, полученные под
руководством Юры Шабата, вдохновившего его на занятие
математикой (об истории этого знакомства было прекрасное
рассказано в совместном интервью Воеводского и Шабата:
http://polit.ru/article/2006/08/22/voevod/ ). Одна
из публикаций получила одобрительный отзыв от Гротендика,
который стал отшельником примерно тогда же, но немного
погодя. В результате у Воеводского появилась статья
с автографом Гротендика, возможно, одним из последних
прижизненных; Володя был весьма горд этим обстоятельством,
что и понятно. На мехмате он появлялся редко, и
был исключен оттуда примерно тогда же, когда поступил
в Гарвард.

Прямо перед поступлением Володя работал
в основном с Мишей Капрановым, с которым они написали
потрясающие работы про высшие категории, но у него уже
был свой собственный проект, который он блестяще реализовал
в диссертации. Идея была достаточно проста - реализовать
на схемном языке триангулированную категорию, естественно
явленную в гомотопической топологии посредством точной
последовательности Пуппе, но на пути ее реализации Володе
пришлось преодолеть несколько колоссальных препятствий.
Мы довольно много общались, обретаясь в Гарварде почти
ежедневно (Воеводский какое-то время даже жил в своем офисе,
ибо ленился снимать квартиру), и он рассказывал о прогрессе
своих исследований почти ежедневно; было очевидно, что
готовится один из крупных прорывов алгебраической геометрии.
За работой Воеводского с огромным интересом следили
профессора Гарварда: Дима Каждан (который был его научным
руководителем не только формально, но и фактически немало
помогал), но и даже люди, далекие от алгебры, такие, как
Шин-Тунг Яу, знаменитый дифференциальный геометр.

Воеводский закончил свою диссертацию и немедленно получил
позицию Fellow of Harvard; это постдок, вся обязанность которого
состоит в еженедельном посещении совместного ужина исследовательского
товарищества. После Гарварда Володя уехал в Чикаго, где
ему очень помогли Андрей Суслин и Эрик Фридлендер, в тот
момент основные эксперты в алгебраической К-теории. С их
поддержкой, Воеводский смог применить категорию производных
мотивов, которую он построил, к алгебраической К-теории, и
решить несколько гипотез, которые на тот момент казались
нереально трудными. Таким образом его теория, и без того
нереально красивая, нашла практические приложения.

В скором времени Володя получил филдсовскую премию
и стал знаменитостью, так что в 2000-х мы общались
весьма мало. Роман Михайлов записал чудесные интервью
Воеводского, доступные тут:

https://web.archive.org/web/20120812023416/https://baaltii1.livejournal.com/198675.html
https://web.archive.org/web/20120812023457/http://baaltii1.livejournal.com/200269.html

В те 2-3 раза, что мы встречались, Воеводский
рассказывал о своем проекте по уничтожении математических
исследований; он считал, что комплекс программ, над
которыми он работал в 2000-е, уничтожит саму профессию
математика-исследователя. Было это довольно занятно.

Теперь он умер, и я даже не знаю отчего.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]apkallatu
2017-10-03 21:36 (ссылка)
Калаби-Яу теперь научились довольно концептуально доказывать вариационными методами (Берман-Буксом-Эйсидьё-Гуэдж-Зериахи)

наверняка в коммутативной алгебре полно (не таких важных) мутных технических доказательств, сложных не глубиной, но бюрократизмом. можно доверять Габберу, но что делать, когда Габбер помрёт.

анализ состоит из сложных доказательств чуть менее, чем полностью.

ну то есть не знаю, мечта о проверке доказательств, как сейчас есть проверка типов в языках программирования, может быть и long shot, но не такая уж и дурацкая. положим, математиков такая прилада работы не лишит, но позволит не совершать глупых ляпов в больших доказательствах. есть ещё люди (типа меня), кто психологически так устроены, что себе в технических местах с большим количеством деталей верят с большим трудом.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-10-03 21:45 (ссылка)
>наверняка в коммутативной алгебре полно (не таких важных) мутных технических доказательств

Полно, да, но не таких непробиваемых.

В принципе, это старая телега, еще из переписки Серра с Гротендиком, где Серр пенял Гротендику на метод доказательства "методом поднимающегося моря" (доказываешь много тривиальностей, понемногу заполняется все) и указывал, что в алгебре такое не сработает. Алгебра надо полагать имелась в виду коммутативная. Однако я бы сказал, что одно дело коммутативная алгебра, другое дело теория категорий и гомотопическая топология. Везде, где можно без сложностей, лучше без.

Анализ же это вообще не наука, а искусство. Местами просто восхитительное, но вещь в себе. По крайней мере, если кто в статье по комплексной геометрии начинает применять Хана-Банаха, ищи ошибку.

>себе в технических местах с большим количеством деталей верят с большим трудом

Я себе в таких местах вообще не верю (and for a good reason). Но я бы и компьютеру не поверил.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]der_kluge_star
2017-10-03 21:57 (ссылка)
>По крайней мере, если кто в статье по комплексной геометрии начинает применять Хана-Банаха, ищи ошибку.

А известны примеры где в таких рассуждениях точно есть ошибки? Вроде в статьях Харви-Лоусона и Ламари таковых не обнаружено.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2017-10-03 22:09 (ссылка)
Эээ... это деликатный момент.

Скажем так, все такие ошибки, мне известные, давно заделаны.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]apkallatu
2017-10-05 17:29 (ссылка)
> я бы и компьютеру не поверил.

я про тот вариант, когда компьютер не будет совершать никаких нетривиальных
действий. просто заставлять прописывать всё без leap of faith.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2017-10-05 21:09 (ссылка)
алгебраическое определение это костыль
оно некрасивое и неестественное
(до того, что алгебраическое доказательство
многих утверждений появились через 20 лет
после аналитического, и они во много раз более гадкие)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-10-07 19:16 (ссылка)
анализ рано или поздно прикончит алгебру алгебра станет частью анализа

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2017-10-08 00:19 (ссылка)
даже есть такой предмет в школе: "Алгебра и начала анализа"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sasha_a
2017-10-08 04:04 (ссылка)
анализ ... прикончит алгебру
"Алгебра и начала анализа"
следовательно, "Анализ и конец алгебры".
А геометрия затем с неизбежностью уничтожит анализ (геометрия в союзе с блядской топологией, разумеется).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2017-10-08 06:16 (ссылка)
ну они как бы одно за другим идут.
конец алгебры деликатно и трепетно присунут в самые аналы за.
в лучших традициях феминизма !

а потом, да, пришел лесник и выгнал всех нахуй, например.
в СССР секса нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sasha_a
2017-10-08 14:30 (ссылка)
Тоже красиво (c)

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2017-10-08 10:55 (ссылка)
нет. не так! когда алгебраическая геометрия выработает свои методы, укоренится то в нее войдут(начнут проникать) методы комплексной геометрии и полностью ее перепишут. Это очевидно. и об этом ДБК пишет, что если методы анализа в аг встречаешь, то 100% ошибка, т.к. уже долго пытаются но ни у кого не выходит пока. от себя добавлю. что не выходит, потому что конвенция аг не выработана до конца, такой конвенции пока нет, а есть много "изьебов".

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2017-10-08 10:10 (ссылка)
не об этом. Комплексная геометрия, вытеснит алгебраическую, потому что в ней много "подгоночных коэффициентов" и притянутых за уши абстракций. (мндукцияскоробудет)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2017-10-11 20:45 (ссылка)
Это очень муторно, если серьезно;реалистичный сценарий - это обучить нейросетку всяким стандартным приёмам в духе компьютерных шахмат и альфа го - и пусть заполняет пробелы сама, но чтобы можно было глянуть.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]der_kluge_star
2017-10-03 21:52 (ссылка)
Ну всё же гладкость решений вариационными методами не докажешь (если я не ошибаюсь).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]apkallatu
2017-10-03 21:55 (ссылка)
да, но это точно не легче, чем оригинальные C^2 оценки?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]der_kluge_star
2017-10-03 22:00 (ссылка)
Доказательство существования решений в BEGZ точно проще, чем у Яу.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2017-10-04 05:30 (ссылка)
ну да, но насколько Homotopy Type Theory хотя бы даже теоретически могла бы помочь верифицировать доказательства из анализа ? она же вроде изначально под топологию и алгем заточена, нет ?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2017-10-14 02:56 (ссылка)
Изначально она заточена под теорию типов и проверку программ, гомотопии и алгем идут приятным бесплатным бонусом. Поскольку теория множеств в ней легко выразима, препятствие одно: людям лень писать код. Публиковать теоремы же приятнее, чем верифицировать их.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]maph33333.livejournal.com
2017-10-17 13:17 (ссылка)
А ссылки на эту работу Берман-Буксом-Эйсидьё-Гуэдж-Зериахи у вас нету?
Любопытно.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -