Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет azrt ([info]azrt)
> Но факт тем не менее элементарный, и много проще, чем какое-нибудь
неравенство Соболева, см. Атью-Макдональда. Проще, но при том
менее интуитивно понятно.

Там нет этого, они обсуждают размерность только в последней главе. И ничего такого нет ни в тексте, ни в упражнениях.
А какой аргумент ты имеешь в виду, кстати? Интересно, если он работает для произвольного кольца. Над алгебраически замкнутым полем, я согласен, что можно аргумент упростить, да и вроде оно как раз интуитивное в этом случае. Идея в том, чтобы свести всё к случаю полного регулярного кольца и, доказать что оно изоморфно k[[x_1,...,x_n]]. Есть красивое доказательство Гайтцгори в общем случае (https://justinsmath.wordpress.com/tag/regular-local-rings/). То что написано в этом месте у Матсумуры совершенно ужасно.

>Но они все более-менее решаются путем прорешивания Атьи-Макдональда
Это не вполне так, в смысле очень зависит от целей. В Атье-Макдональде многого нет, что используется на практике. Там нет ничего про плоские морфизмы и нет ничего содержательного про полные кольца. Я не знаю "простого" способа доказательства структурной теоремы Коэна или local flatness criterion. Оба доказательства можно понять, но я бы их не назвал тривиальными. Но уже в Атье-Макдональде есть вещи, которые самому сложно придумать. Типа теоремы Крулля об иделах или размерности. Опять же над полем можно придумать, как всегда, проще аргумент. Но в стандартной литературе этих аргументов вроде нет.


(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.