Современный buzzword это chromatic -- если слышишь chromatic, значит это настоящая теория гомотопий, где конечная цель, грубо говоря, не К-теория, а гомотопические группы сфер.

Стабильные, естественно -- стабильной теорией давно уж почти никто не занимается, там более-менее понятно, что ничего нового поссчитать нельзя.