Миша, посмотрите, пожалуйста, как вам книжка? Тут отрывок:
https://www.mccme.ru/circles/oim/materials/sturm.pdf
Вроде бы там много чего из вашей программы есть, но подход этот вам, кажется, не по душе: авторы стараются не научить языку, а научить материалу на основе уже имеющегося, вводя понятия по мере необходимости. Был бы очень благодарен, если бы сказали, что оттуда мусор, и вообще можно ли по этому изучать математику.

По-моему, очень размыта направленность книги. С одной стороны, для олимпиадников много всего, выходящего за олимпиадную тематику (как та же теорема Абеля), а если по ней изучать высшую математику - то задачи очень олимпиадного толка. Так что хз.

Вроде, норм. Посмотри еще книжку Хартсхорна по элементарной геометрии.

Вы про Geometry: Euclid and Beyond?

Если вы про Geometry: Euclid and beyond, то вроде ничего, но проблема в том, что сейчас приходится волей-неволей заниматься олимпиадной математикой, т.к. в Вышку и СПбГУ на чистмат берут только олимпиадников. Есть какая-то польза от неё для олимпиад? Получится ли изучать, если задачи обсудить можно только на artofproblemsolving.com?

У нее совершенно другая направленность, она дает кое-какие концепции. Ту же теорию Галуа, отталкиваясь при этом от геометрических задач. Больше ничего определенного сказать не смогу. Your call, как говорится.

Хорошо, спасибо. Что-то я тут какую-то хуйню пишу, пойду убьюсь.