Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2019-03-11 07:51:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
верхний пост - 2018
Для связи. Комменты скринятся.

Архивы:
[ 2017-2018 | 2014-2017 | 2013 | 2012 | 2011 | 2007-2010 | 2006 ]


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]bananeen
2018-10-26 22:38 (ссылка)
Миша, а скажи с чем связан пониженный интерес к комплексно-аналитическим пространствам в сравнении с теорией схем среди рядовых геометров?

Или я вообще ошибаюсь?

Классики типо Серра и Гротендика развивали теорию более или менее параллельно; в 60е уже было какое-то отставание - Гротендик прописал конструкцию схемы Гильберта в 61-м, Дуади построил комплексно-аналитический аналог только спустя 5 лет, в 66-м. Про аналог Quot схемы я вообще не слышал. Монография Фултона по теории пересечений вышла в середине 80ых, а какие-то статьи по базовой теории пересечений в аналитическом случае до сих появляются на архиве.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2018-10-27 12:45 (ссылка)
> с чем связан пониженный интерес к
> комплексно-аналитическим пространствам

более трудная наука, мне кажется
например, на лекции по схемам в Бонне ходит по 80 человек,
которые в итоге освоят контент EGA более-менее прилично
мне кажется, во всем мире нет столько студентов (в год),
которые осваивают комплексно-аналитическую сторону науки

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2018-10-27 12:59 (ссылка)
Миша, а изучение производных категорий в стиле Б-О в аналитическом сеттинге имеет какой-то смысл?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2018-10-27 13:00 (ссылка)
пока нет
но люди над этим работают
[info]grigori большой специалист

(Ответить) (Уровень выше)


[info]grigori
2018-10-28 08:05 (ссылка)
это довольно интересно, но там самых базовых определений нет - неясно даже, что такое квазикогерентный аналитический пучок.
Если определять его просто как локально модуль над функциями, то теоремы картана про то, что у них когомологий нет, будут неверны.
Определение должно учитывать топологию на функциях как-то, и тут начинается очень много тонкостей. Самоочевидная идея это рассматривать
пучки фреше. Для них теорема картана верна (см книжку Spectral decompositions and analytic sheaves Путинара и Эшмейера),
но патологий тоже много, например, открытое вложение не будет плоским.
Слышал тезис, что правильный фреймворк это борнологические (инд-банаховы) пространства, но туда лучше без надобности не лезть.

когерентную производную категорию (точнее, производную категорию комплексов пучков с когерентными когомологиями --- в комплексном случае
важное уточнение) можно восстановить по алгебре Дольбо, это довольно-таки интересная деятельность. Этим разные люди занимались,
например, относительная неоднородная кошулева двойственность имени лёни п. (неопубликованная кажется нигде кроме как у него в жж) тоже
более-менее про это. Вот очень хорошая статья: http://research.ipmu.jp/ipmu/sysimg/ipmu/672.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2018-10-28 14:59 (ссылка)
Спасибо, что подробно написал.

>Путинар
lol

>открытое вложение не будет плоским
LOL

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kaledin
2018-10-27 20:50 (ссылка)
Тем, что это бесполезное понятие: геморрою много, а профита ноль. С большим трудом иногда удается доказать что-то, что для схем тоже верно. Не всегда. Никакой собственной теории при этом незаметно: посмотрим как в нормальной алг. геометрии, и попытаемся сделать так же.

Неправильный уровень общности, короче.

Но не такой ужасный конечно, как иногда теперь вылезающие "производные C^\infty-многообразия" и другая подобная лабуда.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2018-10-28 02:10 (ссылка)
Интересно, я где-то год назад выписал в библиотеке две книги, которые Тони советует в этом посте https://mathoverflow.net/questions/26446/references-for-complex-analytic-geometry в надежде найти время почитать про аналитические пространства, но так до сих пор хотя бы и минимальной необходимости не возникло, стоят пылятся.

Но Тони (и Бр. Конрад заодно) зачем-то же их прочли, раз советуют...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2018-10-28 02:46 (ссылка)
Нет, ну как -- *если* изучить комплексные аналитические пространства, *то* вот книги. Ну и почему бы не изучить в самом деле, среди прочего. Это не то знание, от которого может быть вред.

Но что эта наука на положении золушки, к тому есть обьективные причины.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]bananeen
2018-10-28 14:50 (ссылка)
А, ок, пусть и дальше пылятся тогда

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2018-10-28 15:00 (ссылка)
А какие нужно наложить ограничения,
чтобы появилась содержательная теория?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2018-10-28 21:33 (ссылка)
Откуда я знаю?

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -