Экспонента получается, если каждый, с некоторой вероятностью, мгновенно связан с каждым, и скорость распространения определяется конечностью инкубационного периода, и этой вероятностью.

Если же связи локализованы и не мгновенны, то получается полином небольшой степени, и все очень зависит от свойств графа. Что печально, в этом случае инфекция может не затухать, а циркулировать до бесконечности, даже если пресловутый R < 1