Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2022-12-21 15:52:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Cocteau Twins | Lullabies
Entry tags:ai, math, nauka, smeshnoe

похоронит университеты и академию в целом
Прекрасное же
https://meta.mathoverflow.net/questions/5531/chatgpt-strikes-mathoverflow
Mathoverflow, если кто не знает, это юзер-модерируемый
проект исследовательского уровня с математическими
вопросами и ответами, довольно часто неописуемо полезный.
Я им постоянно пользуюсь, и всем советую, постоянно
ставлю в статьях ссылки на дискуссии оттуда, они
реально бывают уровня хороших публикаций.

Ну так вот, кто-то научился отвечать на вопросы из
mathoverflow чат-ботом chatGPT, до того успешно, что
некоторые ответы чат-бота приняты как верные юзерами.
90% юзеров чего угодно дебилы, ну а поскольку
это mathoverflow, 99% юзеров ко всему прочему
ужасные аутисты, и им часто свойственна
неуместная вежливость, даже к роботам.

Судя по сохранившимся ответам чатбота, пишет он
неописуемую бредятину, но многие воспринимают
за чистую монету.

Это вообще проблема около-математической жизни:
студенты, которые не в состоянии отличить доказательство
от недоказательства. Одно из самых страшных математических
заболеваний, если граждане воспринимают математический
текст как текст гуманитарной науки, а не как текст,
в котором в каждой фразе может содержаться вранье,
и читателю необходимо убедиться, что оно там не
содержится.

Мы много лет организовывали
ежегодную летнюю конференцию в Ярославле для студентов,
постепенно там сформировался специфический контингент
слушателей, и в какой-то момент я пришел к выводу,
что они воспринимают как математическую лекцию любую
последовательность умных слов, не вникая в их содержание,
и уж точно не пытаясь ничего отпарсить. Критерием
оценки была престижность научных терминов
(ну типа, мотивы +10, топосы +20, вот это все),
и клинически бредовые лекции про топосы воспринимались
слушателями (по большей части не знавшими вообще ничего,
даже совсем базовых вещей) с огромным энтузиазмом.

После этого я перестал туда ездить,
потому что чатбот справится с функцией чтения
лекций для подобной аудитории все равно лучше меня.

Но в принципе, в математике чатГПТ работать не умеет,
ибо бред отделяется от небреда очень просто, робот
не умеет не наляпать грубых ошибок, даже если владеет
хорошо владеет математическим языком. Это потому что
у уравнения правая часть должна быть равна левой,
а сосчитать их чатбот не в состоянии, потому что
чатГПТ это просто очень хорошо настроенный генератор
марковских цепочек, снабженный основами синтаксиса
и орфографии.

Но вообще в большинстве других наук,
борьба с выявлением чатботов окажется неразрешимой
проблемой, ну типа - если гражданин желает защитить
диссертацию по философии, ему даже писать ее не надо,
запусти генератор и привет. Отличить сгенерированный
текст от написанного руками уже сейчас невозможно,
нет никаких формальных критериев. То же с писанием
эссе, курсовых и те де. Это будет целая индустрия,
с миллиардными доходами, которая похоронит университеты
и академию в целом.

И слава богу, конечно, давно пора.

Вместе с Менгеле и Вестом поднимаются на Зов

Доктор Лектер, Мориарти и профессор Хомяков.
Ритуал проводят ночью - и в огне дрожит земля:
Третий Рейх встаёт воскресший из глубин Небытия!

В небо вырвалось Люфтваффе. За штурвалом - мертвецы,
Маршируют по Берлину штурмовые храбрецы.
Фау-3 взлетает в воздух и приносит смерть жидам,
Отдаёт их на съеденье термоядерным грибам!

Из могил Мясного Бора поднимается отряд,
Мертвецы в истлевшей форме дружно выстроились в ряд,
И вселяет в души быдла первобытный тёмный Страх
Заржавевший МР-40 в крепких высохших руках.

Весь украшен черепами, Хомяков горланит речь:
``Мы во славу Бога Крови упырей отправим в печь!
Подыхай, больная Рашка, сгинь навеки, Третий Рим!
Мы теперь с тобой на равных, сучья тварь, поговорим!''

Зову Хаоса внимает мертвецов воскресших рать,
И грохочут сотни глоток: БИТЬ! ДАВИТЬ! УНИЧТОЖАТЬ!
И истлевшие солдаты маршируют на Москву -
Цитадель совковой мрази погружается во Тьму!

Убивать! Давить и резать! Потрошить и пожирать!
Разрывать крюками туши, вешать, вешать и сжигать!
Восстаёт могучий Хаос, жарит пламя до небес,
И кремлёвских оккупантов убивает адский бес!

Тащит за ноги чекиста злой смеющийся скелет:
``Доктор Лектер хочет скушать коммуниста на обед!
Все расстрелянные вами из могил поднялись вновь!
Утолить их жажду мести сможет только ваша кровь!!!''

Мы идём родной науке придавать нормальный вид -
И на дереве повешен мерзкий доктор Айболит.
Не хрен было негритосов в чёрной Африке лечить,
Всех слюнявых гуманистов будем вешать и топить!

Привет




1-я страница из 2
<<[1] [2] >>

(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2022-12-21 20:11 (ссылка)
Слава роботам!

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2022-12-21 20:54 (ссылка)
Роботам Слава!

но про доктора Айболита это Ох!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 09:07 (ссылка)
экий ты, брат, слюнявый

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]wieiner_, 2022-12-22 11:26:24

[info]kaledin
2022-12-21 20:16 (ссылка)
>некоторые ответы чат-бота приняты как верные юзерами

Неудивительно, потому что там давно уже процветают некоторые клинические дебилы мясного происхождения, у которых в головах ровно такой же бот. Но процветают. Ибо таков любой кармодрочерский сайт.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2022-12-21 20:18 (ссылка)
А вот Ярославль мы плюс-минус починили; по крайней мере хуйни про топосы там давно нет.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2022-12-21 20:25 (ссылка)
он не кармодрочерский ни разу

мой дружок профессор Стэнфорда принципиально отвечает в комментах,
не желая повышать карму, ну и не он один, даже профессор А. Б.
пенсионер из Ниццы в последнее время тоже только комментирует, хотя
отвечает (почти) столько же, сколько всегда, просто зачем-то
желает понизить карму, в чем смысл, не знаю, но факт налицо

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kaledin
2022-12-21 20:28 (ссылка)
Ну он смешанный; поэтому до сих пор не безумный, а только с отдельными всплесками (типа как его, Никокошева что ли).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 21:45:27
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 13:17:59

[info]bors
2022-12-22 02:11 (ссылка)
а какой механизм этого? Зачем принимать ответ, если он тебе не понятен? Типа потом разобраться?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-12-22 02:26 (ссылка)
типа человек старался, писал

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]bors, 2022-12-22 03:44:37
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 19:08:07

(Анонимно)
2022-12-21 20:45 (ссылка)
Потому что математики не нужны. Миша волнуется. От математиков особо нет никакого толка, потому что многие задачи способен решать ИИ, а те, что не способен - там и человек голову сломит.

"ну типа - если гражданин желает защитить
диссертацию по философии,"

Философия не нужна. Это нечто похожее на словоблудие. Вот Дугин ведь - философ. И какая от него польза? Только вред один.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-22 08:45 (ссылка)
> От математиков особо нет никакого толка, потому что многие задачи способен решать ИИ, а те, что не способен - там и человек голову сломит.

Угу, вот такие рассуждения этот чатгпт и генерит. С виду неплохо, но лучше не кушать по рецептам колбасуся, и дома не строить

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2022-12-21 20:59 (ссылка)
Мишшя, хочешь чтобы тебя пылесос в туалете сфотографировал?
https://3dnews.ru/1079192/robotpilesos-roomba-sdelal-snimok-hozyayki-v-tualete-foto-okazalos-na-facebook

(Ответить)


[info]onkel_mitch
2022-12-21 21:02 (ссылка)
> Судя по сохранившимся ответам чатбота, пишет он
> неописуемую бредятину, но многие воспринимают
> за чистую монету.

Есть подозрение что современная математика это такой
speaking in tongues, где "бредятина" от "небредятины"
отличается исклчительно консенсусом. Никакой бредятины
там вообще нет, а есть математические диссидены.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-21 21:08 (ссылка)
Из полезного пока только - трассировка лучей и прочие "фичи", улучшающие рендеринг. Это пока единственная польза от вашей математики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-21 23:25 (ссылка)
Ты еще бочку на фундаментальную науку накати. Вот дурак Беккерель какие-то просвечивающие лучи изучал, деньги народные тратил, а через 50 лет этими лучами просветили японцев на зажмурку и зажарку и выиграли войну, спася сотни тысяч своих солдат, которым не пришлось десантироваться на острова и занимать города в тяжелых боях. Никогда не знаешь, какой аутизм в практику выльется, воспринимай эти математические упражнения как стартапы. Большинство в песок уйдет, но что-то выползет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 11:17:44

(Анонимно)
2022-12-23 21:15 (ссылка)
wifi, кодеки, это математика

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:42:27

[info]kaledin
2022-12-21 21:09 (ссылка)
Ага!

Но это подозрение идиотское, и есть оно обычно у идиотов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]onkel_mitch
2022-12-21 21:12 (ссылка)
и агрессия!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]onkel_mitch
2022-12-21 21:13 (ссылка)
But seriously, если мы так долго обсуждали ковид-диссидентов,
почему бы на тех же основаниях не говорить о математических
диссидентах?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-21 21:15:44
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 21:22:33
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-21 21:31:08
(без темы) - [info]rex_weblen, 2022-12-21 21:41:07
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-21 21:55:01
(без темы) - [info]rex_weblen, 2022-12-21 22:13:19
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 23:13:15
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-22 00:48:55
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 02:39:56
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-22 08:17:23
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 09:54:33
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 10:53:40
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-22 16:18:58
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 21:44:59
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-24 22:29:55
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 12:25:26
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 18:59:02
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 23:30:44
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-22 00:49:28
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 02:06:19
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-22 08:15:00
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 09:22:12
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-23 18:15:16
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-23 18:17:24
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 10:01:22
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 13:19:57
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 13:56:58
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-23 18:21:59
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 19:58:15
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-23 20:40:08
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 20:49:09
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-23 21:25:27
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 22:06:42
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 22:55:17
(без темы) - [info]rex_weblen, 2022-12-21 23:07:40
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 23:16:04
(без темы) - [info]rex_weblen, 2022-12-22 01:01:37
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 01:22:34
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 10:02:47
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 11:00:37
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 21:52:57
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 00:13:44
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 04:53:07
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 10:17:14
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 05:48:56
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 19:16:13
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 10:14:58
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 18:51:26
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 12:47:20
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-24 22:32:29
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 12:28:22
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 12:35:55
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 11:00:32
(без темы) - [info]rex_weblen, 2022-12-23 20:51:54
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 10:13:55
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:27:20
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:29:22
(без темы) - [info]kotovski, 2022-12-23 19:35:57
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:20:13
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:21:04
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 13:22:01
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 13:36:02
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 20:24:36
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 00:14:41
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 00:34:17
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 00:55:32
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 01:01:32
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:43:27
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 00:38:42
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 00:48:06
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 04:19:09
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 21:27:48
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-21 21:31:33
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 21:36:37
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-21 21:41:11
(без темы) - [info]onkel_mitch, 2022-12-22 08:15:21
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 21:47:04
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 08:49:04
(без темы) - [info]k_d_s, 2022-12-21 21:41:23
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 21:48:33
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 13:22:54
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 14:13:00
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 14:15:17
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 14:24:04
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 15:10:52

(Анонимно)
2022-12-22 08:30 (ссылка)
я вот когда диспетчером на проституции работал, то всегда подсовывал надутым вузовским преподам типа тебя самых кривожопых и сифилитичных проституток, какие только были на базе

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 20:27:40

[info]sometimes
2022-12-22 08:46 (ссылка)
это был троллинг Миши вообще-то, а не тебя

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-22 13:24:09
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 21:54:54
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 00:16:34
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 04:47:30
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 15:47:03

[info]dece
2022-12-21 21:13 (ссылка)
И упразднил ноуки! ггг

(Ответить)


[info]rex_weblen
2022-12-21 21:34 (ссылка)
А можно нейросеть заставить не отвечать, а задавать вопросы!

Будут новые проблемы Гильберта.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]wieiner_
2022-12-21 21:45 (ссылка)
ну не факт что Гильберта,
но апокалиптического масштаба, да

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-22 10:04 (ссылка)
ггг
бояться Гильберту нечего, он умер лет сто назад

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]wieiner_, 2022-12-22 11:42:10

(Анонимно)
2022-12-22 17:44 (ссылка)
Гильберт был прав во всем и всегда.

Понятно что большинство математиков платонисты, это типа профдеформация такая, каждый хочет думать что он открывает идеи, познает природу ебенамать, а не просто занимается шизоаутичной игрой с символами по правилам, но в глубине души догадывается, что значки и прочие глюки из мясной башки человека (сошедшей с ума обезьяны) к "природе" имеют отношение весьма опосредованное, как бы точно и непротиворечиво с точки зрения community таких же аутистов не были выстроены.
Единственный жалкий аргумент за математику "язык науки, которая работает, значит математика работает" был с лёгкостью опровергнут, когда наглядно было показано что никакая математика 99% естественным наук вообще-то не нужна и почти все можно переписать без нее.
Из всех людей, кто работал в сфере оснований и философии математики и топил за реальность мат.обьектов, не припомню ни одного, кто позже не поменял мнение на противоположное.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-27 14:53 (ссылка)
Это бессмысленная постановка вопроса, говорю же. Нет никакой "реальности", это погрешность естественного языка. Вот то, что физическая "природа" доступна только через математику - это правда. Физики живут в реальности, частично описываемой математическими объектами, а частично - философским словоблудием.

Что касается самой важной прикладной части математики - это то, что она является почти единственным оазисом корректного мышления. Чем меньше наука пропитана математическим языком, тем больше она склонна к чатгпт. Истории с global warming и ковидом тому прямое доказательство.

При этом сами математики могут сколько угодно лгать себе и окружающим в повседневных вопросах, как это делает Посицельский и Савватеев, например. Про это Фейнман писал - научная честность это не про то, что вы не врёте жене, это, конечно, жопа. Потому что наука это не учёные, которые не населяют, у нее своя отдельная честная плоть, как муравейник не состоит из муравьев.

Ну и да, прикладное значение теории чисел не в том, что она устроила rsa и эллиптическую криптографию для криптовалют, а в том, что она создала комплексный анализ. Прикладное значение математики в том, что у нее есть потенциал сделать человечество менее тупым. Человечество, конечно, сопротивляется, это же как мыться, см федорино горе.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-27 14:54:35

[info]grusha
2022-12-27 19:01 (ссылка)
Это рассуждение не бьется с реальностью, так как в реальности математикам похую на значки. Другое дело - философы, пиздящие о математике. Философы почему-то очень любят попиздеть именно о математике (а не о физике или химии, хотя казалось бы, чем хуже), при этом разбираться в математике они не хотят и не могут (по той же причине, по которой не хотят и не могут разбираться в химии или физике, т.е. потому что не владеют ластиком, и любят пиздеть о вещах, а не ковыряться в них), вот им и остается обращать внимание на внешнюю мишуру. Поэтому для них значки имеют огромное значение. Заметить и осознать, что значки в математике выбираются исключительно из удобства, сегодня одни, завтра совсем другие (а идеи и утверждения, этими значками обозначаемые, остаются те же), а правила выбираются потому что работают в реальности (логика работает, мы это знаем из повседневного опыта), философы не в состоянии, то ли просто потому что тупые, то ли потому что это чревато для них распадом личности. Этот феномен (философы пиздящие о математике), возможно, интересен, но имеет мало отношения собственно к математике и математикам.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]p_k
2022-12-21 21:53 (ссылка)
Ага, только этот бот умеет по неформальному запросу писать работающий код (и нет, это не компиляция со stackoverflow). То есть он способен худо-бедно переводить человеческий текст на формальный язык. Теперь ему осталось научиться переводить свой сок мозга в код для какого-нибудь proof assistant, но это всего лишь вопрос времени. Думаю, осталось недолго, и когда это случится, AI вынесет всех математиков в одну калитку.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-12-21 22:09 (ссылка)
насколько я понимаю, на настоящий момент proof assistants совершенно бесполезны
математика это вообще на 90% осмысление и упрощение уже имеющихся доказательств,
сложные доказательства из пруф-ассистента наверное можно выдоить
(4 краски выдоили, хоть и неправильно), но это совершенно бесполезно,
правильное доказательство 4 красок, которое никто не может прочесть,
ничем структурно не отличается от неправильного

то есть людям, которым серьезно надо знать, любую ли карту можно покрасить
в 4 краски, оно, наверное, что-то и принесет, но по уму всем таким людям лучше
принести эвтаназию, они дебилы потому что

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2022-12-21 22:24 (ссылка)
Бесполезны они прежде всего потому что ни у кого нет желания писать код объемом на два порядка превышающий человеческое доказательство. Для не знающего усталости бота это не препятствие ни разу, так что если его научить, он будет этим заниматься 24 часа из 24, в ускоряющемся ритме.

Кстати, чего-чего, а стремления упростить доказательства этому боту не занимать (на просьбу доказать иррациональность корня из 3 он написал очень короткий и убедительный текст, выводящий результат из всем известного факта иррациональности числа 3). Осталось только прикрутить бьющий фонтаном креатив, например с помощью внутреннего proof assistant.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-21 22:31:19
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 10:10:26
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-22 15:44:45
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 16:25:25
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 20:28:41
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 21:57:18

(Анонимно)
2022-12-21 23:49 (ссылка)
>никто не может прочесть

Сильный AI сможет прочесть. Элегантность доказательств скоро отправится на свалку, и это правильно, потому что элегантность - 100% ограничение человеческого разума.

>...они дебилы потому что

Т.е. они дебилы потому, что у них IQ на 10 пунктов ниже, чем у вас? Что подумает о вас существо с IQ 10^6?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 07:21:20
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 11:03:34
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 08:24:32
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 09:13:31
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 09:53:41
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 11:05:28
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 12:12:54
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-22 16:11:35
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 21:58:58
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-22 22:18:27
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 08:28:21
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 09:54:20
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-24 20:45:14
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 19:41:31
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 13:50:17

[info]sometimes
2022-12-22 08:54 (ссылка)
Уже не совсем бесполезны, недавно склеили Lean с нейросетью, и оно нарешало неравенств с IMO, не вполне тривиальных.

Ну и вообще Шольце Lean хвалил недавно за то, что тот помог ему разобраться в его доказательстве и упростить (про liquid topology)

То есть какой-то инструмент соорудят лет через меньше десяти полезный, я думаю.

А чатгпт программы делает дико бажные, как раз по причине отсутствия верификатора.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sometimes
2022-12-22 09:52 (ссылка)
Четыре краски нафиг, там переборное доказательство, и верифицировать по факту нужно программу перебора и сведение к ней.

Вообще с красками занятно, там же для рода > 0 вполне человеческое доказательство, может и для сферы есть человеческое, но не очень-то и надо никому.

Для классификации простых групп наверное надо, вдруг они пропустили чего, там же дофига спорадических; а, например, вполне народнохозяйственный алгоритм проверки изоморфности графов ей пользуется.

А верифицировали много чего уже, теорему Фрейденталя уже очень давно, и дофига всякой базовой гомотопической топологии и алгебраической геометрии, по типу валюативных критериев там. Вот кстати комплексную геометрию не смотрел, вбили ли они уже теорию Ходжа.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 09:59:53
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 10:22:21
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-22 20:43:32
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 22:59:55
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 00:06:58

(Анонимно)
2022-12-22 11:20 (ссылка)
> 4 краски
https://arxiv.org/abs/2212.09835

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 12:03:06
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 01:41:08
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-23 02:20:01
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-23 03:30:38
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-23 03:34:41
(без темы) - [info]oort, 2022-12-27 06:41:08
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-27 08:03:49
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-27 13:54:04
(без темы) - [info]oort, 2022-12-27 21:16:18
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-27 21:30:39
(без темы) - [info]oort, 2022-12-27 23:24:16
(без темы) - [info]oort, 2022-12-27 23:34:43
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-27 23:36:45
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-27 23:15:38
(без темы) - [info]kaledin, 2022-12-28 16:36:27
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-28 17:03:02
(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-27 23:17:24
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-28 13:39:55

(Анонимно)
2022-12-21 22:25 (ссылка)
В подавляющем большинстве случаев - не работающий, там косяк на косяке. В общём в точности как ОП описал

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_k
2022-12-21 23:05 (ссылка)
Мне попадался в 9 случаях из 10 нормальный код, всяко лучше того что наши андерграды пишут.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

" - [info]sometimes, 2022-12-22 09:08:43
Re: " - [info]p_k, 2022-12-22 10:04:13
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 10:25:26
Re: " - [info]p_k, 2022-12-22 10:38:47
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 10:47:35
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 10:51:27
Re: " - [info]p_k, 2022-12-22 11:05:52
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 11:21:42
Re: " - [info]p_k, 2022-12-22 11:32:52
Re: " - [info]tiphareth, 2022-12-22 12:11:14
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 12:14:25
Re: " - [info]p_k, 2022-12-22 13:30:24
Re: " - (Анонимно), 2022-12-22 18:01:07
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 22:04:08
Re: " - [info]p_k, 2022-12-23 12:47:13
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-23 19:45:01
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-27 14:58:23
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 12:14:53
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 11:23:44
Re: " - [info]comment, 2022-12-22 13:26:41
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-22 22:09:14
Re: " - [info]comment, 2022-12-23 14:05:56
Re: " - [info]sometimes, 2022-12-23 19:51:01
Re: " - (Анонимно), 2022-12-22 10:43:27

[info]intfxdx
2022-12-21 22:11 (ссылка)
А каковы перспективы компьютерного создания и доказательства теорем с помощью ИИ? Вроде заметное число человек над этим работает. Kevin Buzzard создает формализованную библиотеку всего накопленного математического знания, можно ведь будет потом попытаться обучить на этом массиве нейросеть как на генерацию, так и на доказательство заданной теоремы.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-12-21 22:21 (ссылка)

я про него ничего не знаю,
но на mathjobrumors.com после любого
упоминания Баззарда юзеры ритуально посылают его нахуй
собственно, я только в этом качестве о нем и слышал,
типа "гафурка значит нахуй"

видимо, очень известный математик

>формализованную библиотеку всего накопленного
>математического знания,

это очень полезно, конечно,
вот например stacks project
https://stacks.math.columbia.edu/
написано хуже некуда, но многие учебники
такие же плохие, а так полезно, и при желании
вбивается в любой формальный фреймворк

в принципе, из этого формального фреймворка (когда он будет)
можно много полезного впоследствии вытащить, типа проверочных
механизмов, а то когда люди кидаются говном насчет "это доказательство
верное", "это доказательство неверное", пусть будет какой-то способ
решения ситуации, кроме спасительной эвтаназии всех участников

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-22 09:09 (ссылка)
Ну вот Шольце говном не кидается, и то хлеб

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 09:57:48

(Анонимно)
2022-12-21 22:21 (ссылка)
Миша, а в математике есть проблема интуиции?
Грубо говоря, что многие концепты и объекты в математике в том числе понимаются интуитивно как бы, в обход строгости изложения, и прошаренный математик способен строго говорить об этих интуициях и объектах сопряженных с ними, правильно всё записывать, с док-вами итд, но при этом вовремя поиска доказательств, вовремя исследовательских работ в неизученных, в не-еще строго выраженных отношениях, объектах, концептах он полагается на свою чуйку (или на богиню Кали), работает там где о строгости идти речи (пока) не может, а просто есть работа тет-а-тет со своими представлениями в своей голове, которые могут быть вообще бредом непонятным?
Ну а хуёвый математик может плодить ложные интуиции и потом хуёво строго их записывать и получается как бы псевдо-математика, если так можно выразиться.
Короче, интересно узнать непосредственно о том как проходить мыслительный процесс в самом авангарде мат.знания.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-12-21 22:23 (ссылка)
интуиция нужна, а для ее проверки как раз используются доказательства
без интуиции (типа общения с богиней Кали) оно вообще никакого смысла не имеет
но богиня Кали не дура и наебать, так что доверяй но проверяй

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 11:08 (ссылка)
а ты с какой богиней/богом общаешься, или это strictly confidential?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]comment, 2022-12-23 14:07:35
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:41:22
(без темы) - [info]comment, 2023-01-02 17:15:03
(без темы) - [info]sometimes, 2023-01-04 04:14:00

[info]dvemer
2022-12-21 22:33 (ссылка)
"если гражданин желает защитить
диссертацию по философии, ему даже писать ее не надо,
запусти генератор и привет. Отличить сгенерированный
текст от написанного руками уже сейчас невозможно,
нет никаких формальных критериев" -- дык, надо цитаты же ещё вставлять и оформлять references. А оно из них мэшап сделает

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2022-12-21 23:06 (ссылка)
с этим как раз проблем меньше всего
вот например
http://herbert.the-little-red-haired-girl.org/cgi-bin/dada.cgi/pomo.pb
http://herbert.the-little-red-haired-girl.org/en/dada/index.html
(и это до chatGPT было, context-free grammar и только)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dvemer
2022-12-21 23:37 (ссылка)
Оно просто забирает в кавычки заранее введённые в него фразы (Class is fundamentally a legal fiction и тп) и ссылается на несуществующие книги. Надо, чтобы нейросеть научилась выбирать реальные цитаты из философов и окружать их бессмысленным, но контекстуально выглядящим непротиворечиво текстом. Тогда можно будет говорить об искусственно написанной диссертации.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]tiphareth, 2022-12-22 00:38:14
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 09:16:41
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 09:17:15

(Анонимно)
2022-12-21 22:39 (ссылка)
похоронит и правильно сделает
университеты - феодальный институт, наследие средневековье
такой же как попы и брак
а ты, вербицкий - не более чем омерзительный поп и мазурик, как все попы

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]siblington
2022-12-22 20:46 (ссылка)
Неправильно. Математики - это люди, которые всерьез воспринимают, например, рассуждения Георга Кантора о бесконечности. Поэтому их держат в специальных заведениях типа кампусов. Если их оттуда выпустить и оставить без присмотра, то они сразу продадут свою квартиру и половину денег отнесут в МММ, а на вторую половину - купят тайм-шер, и на следующий день умрут от голода и холода. И кто тогда интегрировать будет? ГПТ3 что ли? Думай что говоришь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-22 22:12 (ссылка)
Да ладно, Саймонс я смотрю деньги в МММ отнес.
А вот и нет, Саймонс сам опасность, это он стучит в дверь.
Хоть и аутист.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]siblington, 2022-12-23 06:43:45

(Анонимно)
2022-12-21 22:57 (ссылка)
>Ну так вот, кто-то научился отвечать на вопросы из mathoverflow чат-ботом chatGPT, до того успешно, что некоторые ответы чат-бота приняты как верные юзерами.

korchevateloverflow

(Ответить)


(Анонимно)
2022-12-21 23:09 (ссылка)
>оценки была престижность научных терминов

"dummy mode on"

(Ответить)


(Анонимно)
2022-12-21 23:20 (ссылка)
>Мы много лет организовывали ежегодную летнюю конференцию в Ярославле для студентов, постепенно там сформировался специфический контингент слушателей, и в какой-то момент я пришел к выводу, что они воспринимают как математическую лекцию любую последовательность умных слов, не вникая в их содержание, и уж точно не пытаясь ничего отпарсить

Буквально Фейнман про бразильскую образовательную систему своего времени.

(Ответить)


(Анонимно)
2022-12-22 05:41 (ссылка)
ты такой же дебил верящий в вирусы, 99% таких

(Ответить)


[info]vspvsp
2022-12-22 08:26 (ссылка)
Так математики же сами понасоздавали себе накрученных-перекрученных абсракций, которые не то, что нормальным людям объяснить не могут, а даже своим коллегам. Вот и ведутся на искусственного идиота полагая, что у него другая система координат какая-нибудь.

Такая ерунда ведь давно во многих профессиональных областях и вообще модно использовать терминологию (а для быдло-специалистов - профессиональный жаргон), чтобы придать веса своим речам и цену набить. Потому что слушатель приучен стесняться уточнить термин, чтобы не показаться глупым перед окружающей толпой, вот и кивает, соглашаясь.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-22 09:30 (ссылка)
> вообще модно использовать терминологию
угу, но в естественных науках она ещё и имеет денотат помимо имени, а в математике так и единственный (ну, когда не театры Ходжа и человек сам запутался).

то есть к богине Кали чат уже немного привязали (хотя непонятно, кормили ли его той книжкой про спецфункции, какой кормился мясной оригинал), а верификатора нет; у него внутри вообще модели мира нет никакой - надеюсь, это будет следующий шаг.

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2022-12-22 08:37 (ссылка)
формализм умер конструктивизм победил и троллит

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 10:48 (ссылка)
первый камент по делу

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2022-12-22 08:59 (ссылка)
//последовательность умных слов, не вникая в их содержание,
и уж точно не пытаясь ничего отпарсить.

я так дееврода читаю, хорошего
прихожу и читаю, мне норм заходит

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 10:14 (ссылка)
сейм

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2022-12-22 09:06 (ссылка)
//защитить
диссертацию по философии,

-- значит, философские дискусси там, где это нужно любомудрам, а не ловкачам-приказчикам со степенями, будут свнова проходить бодро и зажигательно, как Никейский Собор, скажем.
Усно, очно, с пиздюлями. И некоторым эхом в сообществе в виде кодификации и оперировании выданными идеями.

(Ответить)


(Анонимно)
2022-12-22 10:05 (ссылка)
вонюши дебиловаты по свое генетике и природе, так что не понимают, что все чатботы как попугаи (в самом буквальном смысле) - только повторяют то, чем их тренировали, без малейшего понимания, в точности как эти птички.

если ChatGPT просят напейсать код, оно не выстраивает оптимальные абстрактции на основе фундаментальных фактов и принцыпов, создавая иногоуровневые API (как TeX или там MATLAB) а просто хуярит то, что больше всего похоже на ответ (shortest distance).

с математекой там, разумеется, то же самое, ибо хоть вы, говно, и не в курсе, все ваши страные общие абстракции типа Set, Group или там Ring, есть ADTs, чиста по Барбаре Лискофф.

короче, ваше ChatGPT говно, такое же как и вы сами ггг

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 10:47 (ссылка)
> все чатботы как попугаи (в самом буквальном смысле) - только повторяют то, чем их тренировали, без малейшего понимания, в точности как эти птички

Но ведь именно так работает моск у 99% быдла. Нормики целиком существуют в пространстве слов, оторванных от реальности ("нацисты", "русская культура", "педофилы" и т.п.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-22 13:54 (ссылка)
проблема в том, что теперь всякий абстрактный бред будут генерить еще и вот эти вот модели, будто им мало

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 04:13:55

[info]kaledin
2022-12-24 11:16 (ссылка)
>"нацисты", "русская культура", "педофилы"

"NPC", "нормики"...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 13:38:53

[info]sometimes
2022-12-22 10:34 (ссылка)
Смешной пример для матшкольников:

I: How much elements does have the Rubik's group?

GPT: The Rubik's cube is a popular puzzle that consists of a cube with six faces, each of which is covered with nine stickers of a single color. The stickers can be rotated, allowing the colors on the faces of the cube to be rearranged.

In mathematics, the Rubik's cube can be modeled as a permutation group, which is a group of bijective functions (also called permutations) that represent the possible arrangements of the stickers on the cube. The Rubik's cube group is known as the Rubik's group, and it consists of a total of 43,252,003,274,489,856,000 elements, which is the number of possible permutations of the stickers on the cube.

Each element of the Rubik's group corresponds to a specific arrangement of the stickers on the cube, and the group operation is the composition of permutations, which represents the result of applying one permutation followed by another. The group is generated by a set of permutations that correspond to the possible moves of the Rubik's cube, such as turning a face clockwise or counterclockwise.

I hope this helps! Let me know if you have any other questions.

I: How did you evaluate this number?
GPT: The number of elements in the Rubik's group, which is 43,252,003,274,489,856,000, is obtained by counting the number of possible permutations of the stickers on the cube.

To evaluate this number, we can consider each face of the cube separately. Each face has nine stickers with six different colors, so there are 6^9 = 46656 possible permutations of the stickers on a single face. Since there are six faces on the cube, the total number of possible permutations of the stickers on the cube is 6^9 * 6 = 43,252,003,274,489,856.

This number represents the number of possible arrangements of the stickers on the cube, and each arrangement corresponds to a unique element in the Rubik's group. The group is generated by a set of permutations that correspond to the possible moves of the Rubik's cube, such as turning a face clockwise or counterclockwise, and the group operation is the composition of permutations, which represents the result of applying one permutation followed by another.

I hope this helps! Let me know if you have any other questions.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2022-12-23 21:12 (ссылка)
это пиздежь

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-23 22:15 (ссылка)
Угу, но с очень уверенным еблом

Дима сейчас такое исполняет в соседнем посте про песни дебитлз

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sometimes
2022-12-22 11:27 (ссылка)
Но, кстати, тест Тьюринга этот бот, очевидно, проходит: 90% людей точно так же могут только в умеренно правдоподобную хуйню, могут исправлять ошибки, но в сознание так никогда и не придут.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanmakovetskiy
2022-12-22 15:53 (ссылка)
Айкью у него 83.
Недавно вышла на архиве статья «Умнее ли второклассника наша нейросеть».

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]vspvsp, 2022-12-22 20:36:57
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 22:17:38

(Анонимно)
2022-12-22 20:19 (ссылка)
Сто пудов. Попросил его доказать что любая группа порядка 4 абелева, он сослался на какую то несуществующую теорему, и даже привел ее доказательство которое отдаленно походило на что то. Подозреваю немало студентов бы в это поверило.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-22 23:18:20
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-23 07:14:35
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-23 22:25:58
(без темы) - (Анонимно), 2022-12-26 16:19:31

[info]ivanmakovetskiy
2022-12-22 16:12 (ссылка)
Громов интересно про эрго-машины рассказывл...

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]comment
2022-12-23 14:10 (ссылка)
Почитал рассуждения Громова о природе сознания. Лютый кринж, по моему. Даже странно от умного и образованного человека такое слышать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - (Анонимно), 2022-12-24 06:45:26
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-24 20:40:37

[info]bors
2022-12-24 07:00 (ссылка)
Побеседовал с ней немного. Оно действительно напоминает плохих студентов, что было и так мне известно -- студенты умеют очень хорошо притворяться дешевой нейронной сеткой. Отличие в том, что студенты проходят "обратный тест тьюринга", сейчас объясню.

Ко мне на днях пришел очень плохой студент, который получил 0% на письменном экземене: вся его писанина была таким вот ML-продуктом. Но за пол часа разговора с ним я его вывел на чистую воду, он оказался человеком, он начал говорить что-то разумное. С chatGPT так не получилось. Я его попросил дать определение топологии, он дал определние и начал определять замнкнутые множества (хотя я его не просил):
A subset of X that is not open is called "closed." The complement of an open set is a closed set, and vice versa.

я поправил. Он согласился и дал пример:

For example, in the real line with the standard topology, the set of all real numbers is open, the empty set is open, and the set of all real numbers except the rational numbers is closed. The set of rational numbers is not open, but it is not closed either, because it does not contain all of its limit points (which are the irrational numbers).

Я поправил по поводу иррациональных, он опять согласился и верулся к первой ошибке в примере

For example, in the real line with the standard topology, the set of all real numbers is open, the empty set is open, and the set of all rational numbers is closed. The set of all real numbers except the rational numbers is not open, and it is not closed because it does not contain all of its limit points (which are the irrational numbers).

не, это хуйня. Даже самый плохой студент понимает, когда надо прекратить притворяться глупой железякой.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]sometimes
2022-12-24 13:37 (ссылка)
Это у тебя настоящего плохого студента просто не было!

Топология просто сука сложная. А godot-скрипт он с двадцатой попытки все же допиливает до почти рабочего состояния. Хотя конечно если ты в состоянии его тыкать носом, втрое быстрее самому написать.

А уж патриотическую правду российской истории он вообще расскажет на раз-два.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]bors, 2022-12-24 18:01:20
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-24 19:40:43

[info]sometimes
2022-12-24 15:12 (ссылка)
Кстати, два момента:

1. он всегда соглашается (как "батюшка-сестрица" из Сакса) и не чувствует тоски, в этом его беда - так никогда и не поймет что он в клетке (хотя и может жизнерадостно это заявить, как попугай)

2. применение для тестирования (тупого) студента: нагенерить чатом 9 "доказательств" и добавить десятое правильное (в том же стиле) - и пусть студент ищет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(без темы) - [info]bors, 2022-12-24 18:03:01
(без темы) - [info]ivanmakovetskiy, 2022-12-24 20:42:31
(без темы) - [info]sometimes, 2022-12-26 13:21:17


1-я страница из 2
<<[1] [2] >>