Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2023-04-11 10:30:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Ryuichi Sakamoto - Left Handed Dream
Entry tags:math

программа экзамена по дифференциальной геометрии
Написал программу аспирантского экзамена по
высокоуровневой дифф. геометрии. Опустил практически
все, что требует эллиптических уравнений, теоремы об
индексе, групп Ли и хар. классов, это еще примерно
столько же; также опустил почти все, что касается
оснований и анализа на многообразиях.

Differential geometry

1. Connections in vector bundles. Ehresmann connections.
Principal bundles and associated vector bundles. G-structures
on manifolds. Spin-structure and its existence.

2. Lie derivative, Cartan formula, de Rham differential
expressed in terms of commutators and Lie derivatives.
Torsion of a connection. Intrinsic torsion of a G-structure.

3. Riemannian structures. Levi-Civita connection,
its existence and uniqueness. Symmetries of the
curvature tensor. Decomposition of the curvature
tensor onto Ricci curvature, scalar curvature
and Weyl curvature. Decomposition of the curvature
tensor in dimension 4. Self-dual and anti-self-dual
4-manifolds and their twistor spaces.

4. Geodesics, completely geodesic submanifolds,
Hopf-Rinow theorem. Properties and applications of
the exponential map. Sectional curvature and the
curvature pinching. Hadamard-Cartan theorem and
Myers theorem. Gromov's almost flat manifolds.

5. Geometric properties of the Ricci curvature.
Bishop-Gromov inequality and Gromov's compactness
theorem.

Literature:

S. Gallot, D. Hulin and J. Lafontaine, Riemannian geometry

Arthur L. Besse, Einstein Manifolds

Simon Salamon, Riemannian geometry and holonomy groups

Manfredo do Carmo, Riemannian Geometry

Peter Petersen, Riemannian geometry

Loring Tu, Differential Geometry: Connections,
Curvature, and Characteristic Classes

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]tiphareth
2023-04-11 17:43 (ссылка)
они охуели

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-11 17:55 (ссылка)
Миша, self-dial это опечатка или профессиональный слэнг?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2023-04-11 22:48 (ссылка)
очепятка! спасибо

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-11 23:21 (ссылка)
не за что! извини, что лишнего насрал не про каца!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-12 06:59 (ссылка)
Когда-нибудь ваши кудри примелькаются, и вас просто начнут бить.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-12 10:23 (ссылка)
умилительная беседа
как на том ещё тифаретнике

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-12 13:03 (ссылка)
Выше фраза - мем

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-13 13:10 (ссылка)
да ладно?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-13 14:00 (ссылка)
Ага

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2023-04-11 19:28 (ссылка)
баян, а они его откопали и надули? А им поддакивают, потому что - ну что вам, жалко?

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2023-04-11 20:16 (ссылка)
В хорошем или в плохом смысле?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-11 21:11 (ссылка)
девочки в хорошем, а вот American Allied Mathematical Association Union или как они там - в поганом смысле охуели: придумали как совместить пропаганду Пифагора и СЖВ.
теперь черные девочки будут регулярно публиковаться и иметь большой хирщь.
потом они получат теньюр. если в калифорнии, то им к зарплате еще репарации автоматически будут доплачивать.
они будут гретами тюнберх от математики.
они будут подписываться PhD на коллективных петициях.
посмотрем, где тогда окажется вся ваша топология

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2023-04-11 20:48 (ссылка)
Миша, как думаете, доказывать неравенство треугольника в эвклидовой геометрии через аксиому про большие и маленькие углы - это вообще нормально? В школе детям?

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -