Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2023-04-11 10:30:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Ryuichi Sakamoto - Left Handed Dream
Entry tags:math

программа экзамена по дифференциальной геометрии
Написал программу аспирантского экзамена по
высокоуровневой дифф. геометрии. Опустил практически
все, что требует эллиптических уравнений, теоремы об
индексе, групп Ли и хар. классов, это еще примерно
столько же; также опустил почти все, что касается
оснований и анализа на многообразиях.

Differential geometry

1. Connections in vector bundles. Ehresmann connections.
Principal bundles and associated vector bundles. G-structures
on manifolds. Spin-structure and its existence.

2. Lie derivative, Cartan formula, de Rham differential
expressed in terms of commutators and Lie derivatives.
Torsion of a connection. Intrinsic torsion of a G-structure.

3. Riemannian structures. Levi-Civita connection,
its existence and uniqueness. Symmetries of the
curvature tensor. Decomposition of the curvature
tensor onto Ricci curvature, scalar curvature
and Weyl curvature. Decomposition of the curvature
tensor in dimension 4. Self-dual and anti-self-dual
4-manifolds and their twistor spaces.

4. Geodesics, completely geodesic submanifolds,
Hopf-Rinow theorem. Properties and applications of
the exponential map. Sectional curvature and the
curvature pinching. Hadamard-Cartan theorem and
Myers theorem. Gromov's almost flat manifolds.

5. Geometric properties of the Ricci curvature.
Bishop-Gromov inequality and Gromov's compactness
theorem.

Literature:

S. Gallot, D. Hulin and J. Lafontaine, Riemannian geometry

Arthur L. Besse, Einstein Manifolds

Simon Salamon, Riemannian geometry and holonomy groups

Manfredo do Carmo, Riemannian Geometry

Peter Petersen, Riemannian geometry

Loring Tu, Differential Geometry: Connections,
Curvature, and Characteristic Classes

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2023-04-12 09:59 (ссылка)
Почему собственно? Какая третья волна и куда? Умные уехали в 90. Тормозные в нулевые. Самые тормозные дождались Крыма. Ну после Крыма уж стало понятно наверное что страна таки строит империю. Остались хиппи и слесаря. Хиппи служить все равно не будут они и в ссср не служили а слесаря ну извините будут.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-12 13:04 (ссылка)
1 волна февраль
2 волна сентябрь
3 волна апрель

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2023-04-12 22:48 (ссылка)
пускай бегут на украину

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2023-04-12 17:56 (ссылка)
Ты забываешь, что люди новые рождаются. Не мог уехать в 90 и 00 тот, кто родился в 2000 году. Его годы - это прямо сейчас. Он по молодости и неопытности может не понимать, что сейчас не 1988, а 1938 год, однако у него не было роскошеского выбора.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -