Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2023-04-11 10:30:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Ryuichi Sakamoto - Left Handed Dream
Entry tags:math

программа экзамена по дифференциальной геометрии
Написал программу аспирантского экзамена по
высокоуровневой дифф. геометрии. Опустил практически
все, что требует эллиптических уравнений, теоремы об
индексе, групп Ли и хар. классов, это еще примерно
столько же; также опустил почти все, что касается
оснований и анализа на многообразиях.

Differential geometry

1. Connections in vector bundles. Ehresmann connections.
Principal bundles and associated vector bundles. G-structures
on manifolds. Spin-structure and its existence.

2. Lie derivative, Cartan formula, de Rham differential
expressed in terms of commutators and Lie derivatives.
Torsion of a connection. Intrinsic torsion of a G-structure.

3. Riemannian structures. Levi-Civita connection,
its existence and uniqueness. Symmetries of the
curvature tensor. Decomposition of the curvature
tensor onto Ricci curvature, scalar curvature
and Weyl curvature. Decomposition of the curvature
tensor in dimension 4. Self-dual and anti-self-dual
4-manifolds and their twistor spaces.

4. Geodesics, completely geodesic submanifolds,
Hopf-Rinow theorem. Properties and applications of
the exponential map. Sectional curvature and the
curvature pinching. Hadamard-Cartan theorem and
Myers theorem. Gromov's almost flat manifolds.

5. Geometric properties of the Ricci curvature.
Bishop-Gromov inequality and Gromov's compactness
theorem.

Literature:

S. Gallot, D. Hulin and J. Lafontaine, Riemannian geometry

Arthur L. Besse, Einstein Manifolds

Simon Salamon, Riemannian geometry and holonomy groups

Manfredo do Carmo, Riemannian Geometry

Peter Petersen, Riemannian geometry

Loring Tu, Differential Geometry: Connections,
Curvature, and Characteristic Classes

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


(Анонимно)
2023-04-12 17:05 (ссылка)
Кац поступил в магистратуру Университета Глазго на факультет социальных и политических наук по специальности «Городское управление и публичная политика»

***

Университет Глазго — четвёртый по старшинству в Великобритании и крупнейший университет в Шотландии. Расположен в городе Глазго. Основан в 1451 году папской буллой Николая V. Входит в престижную группу ведущих исследовательских университетов Великобритании «Рассел» и международную сеть университетов Universitas 21[en] (член-сооснователь последней).

В списке QS World University Rankings 2013 университет занял 9 место в Великобритании и 51 место в мире, войдя в 1 % лучших вузов планеты[2]. С университетом связан ряд Нобелевских лауреатов, три премьер-министра Великобритании, первый министр Шотландии, отец экономической науки Адам Смит[3], инженер Джеймс Ватт, а также один из отцов-основателей Соединённых Штатов Америки Джеймс Уилсон[4].

Структурно состоит из четырёх колледжей.

Библиотека университета имеет отдел специальных коллекций, содержащий выдающуюся библиотеку старых, редких и уникальных изданий, в том числе средневековых и ренессансных рукописей, имеющих международное значение. Наиболее известной и самой ценной из коллекций книг является Хантеровская библиотека, одна из лучших библиотек XVIII века. Доктор Уильям Хантер (1718—1783), шотландский анатом и врач, член Лондонского королевского общества, выдающийся акушер своего времени, один из основоположников современной анатомии; старший брат и научный наставник известного хирурга Джона Хантера, учился в университете Глазго до переезда в 1740 году в Лондон. Коллекция состоит из около 10000 печатных книг и более 600 рукописей.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -