Математики всего мира с 1980-х бились над тем, чтобы проверить гипотезу Мизохаты-Такеучи. Её опровергла 17-летняя школьница.

Гипотеза Мизохаты-Такеучи относится к области гармонического анализа, в рамках которого изучается разложение функций на синусоидальные и другие волновые компоненты. Сегодня это фундаментальный инструмент, который используется в многочисленных приложениях, от сжатия цифровых аудио- и видеофайлов до проектирования телекоммуникационных систем. Суть гипотезы сводится к тому, что при использовании определённых типов волн получится форма, которая состоит только из линий. Более 40 лет учёные безуспешно пытались доказать или опровергнуть гипотезу и в отсутствие результатов склонялись к тому, что она верна.

Но Ханне Каиро, которая по наводке преподавателя летней программы Калифорнийского университета в Беркли сначала разобралась в упрощённой версии гипотезы, а потом занялась и полной, удалось найти контрпример — случай, когда волны ведут себя не так, как предсказывает гипотеза, что показывает, что она не универсально верна.

Сейчас работу можно увидеть на arxiv.org (https://arxiv.org/abs/2502.06137).

Математическому сообществу результаты были представлены в июне. Свою презентацию Ханна сопроводила милыми иллюстрациями.

kruto