Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2004-01-27 03:01:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Podorozhnyj - KARA

Взял интеграл? Положи его на место!

К этому


Вот, если кому-то нужно, обзор решений
задачи об интегрировании элементарных
функций
.

Функция элементарна, если
она выражается через последовательные
композиции алгебраических функций, экспонент
и логарифмов (большинство стандартных функций
элементарные - тригонометрические, обратные
тригонометрические и т.д.)

Задача состоит в следующем: для данной элементарной
функции выразить ее интеграл в элементарных
функциях, либо убедиться, что это невозможно.
Ее решил Роберт Риш в 1968, решение является
простым алгоритмом
, и встроено в большинство
программных пакетов для символьных вычислений.

Чуть ли не половина программы анализа на первом
курсе занята решением задач, которые тривиально
алгоритмически разрешимы и никому нахер не нужны
(мне трудно себе представить, кому вообще может
понадобиться производить символическое интегрирование
на бумаге; кому надо, у того есть компутер, а 99%
математиков и всем нематематикам это в жизни
не понадобится никогда). Все-таки университетская
программа в РФ идиотская до предела, факт.
Причем в основном из-за преподавателей - ну
не знает профессор ничего, кроме как брать
интегралы, чему он людей научит?

Стрелять надо таких профессоров, по-моему.

Самое забавное, что граждане
и не подозревают, что задача давно решена -
опросите вот знакомых преподавателей
анализа, у кого есть; большинство считает,
что это Трудно и Важно.

Тут они не одиноки, впрочем - Харди (1916)
высказывался в том духе, что алгоритма скорее
всего и нет.

Вот эта мразь и сидит до сих пор в 1916 году.
До исторического, блядь, материализма.
Давить. Давить, как тараканов

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ex_irishterr534@lj
2004-11-24 12:25 (ссылка)
...ля

а вот не было у меня 10 лет назад, когда я писал кандидатскую (уж не говоря, когда в институте учился), достаточно мощного компьютера, для Maple

кстати, то что Word умеет все знаки пунктуации рассставлять, из этого следует, что правила учить не надо? Как считате?

%)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

...теперь менее эмоционально
[info]ex_irishterr534@lj
2004-11-24 13:27 (ссылка)
p.s.
вобщем-то, никакая это не сенсация, естественно (хотя автор и не претендует) ;), cимвольное интегрирование, конечно, все давно пользуют...

я, конечно, могу говорит только за себя, но во время моего обучения в питерском политехе (начало 90х), на данную область было потрачено минимальное время. Скажем так, это как арифметика. Не считаю, время потраченное на обучение ей бесполезно потраченным. Как сказал мой друг, нынешний преподаватель математики в США, с которым вместе учился "а деток которые 1+1 на калькуляторе складывают я здесь насмотрелся, они тоже считают, что складывать в уме глупо"
Сводить весь курс матанализа (ну или хотя бы всего "демидовича") только к взятию инегралов некорректно. Кстати, нам помимо курса анализа читались и лнейная алгебра и матфизика и теорфизика и численные методы. Многие теоремы при доказательстве использовали обсуждамый аппарат.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ...теперь менее эмоционально
[info]ex_tipharet@lj
2004-11-24 15:58 (ссылка)

Опыт показывает, что знаний, полезных для математика,
у хорошего выпускника матшколы больше, чем у
у выпускников большинства вузов. Потому что вузы
заполнены некомпетентными придурками, которые
за неимением чего-либо еще передают студентам
свою некомпетентность и идиотизм.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ex_tipharet@lj
2004-11-24 15:48 (ссылка)

Большинство моих знакомых математиков в жизни
своей профессиональной не брали ни один интеграл. Причем
чем лучше математик, тем меньше шанс, что ему приходилось
брать интеграл.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_irishterr534@lj
2004-11-25 07:01 (ссылка)
Михаил, одна поправка к обоим Вашим ответам. Я не математик. Кандидатская из области физ.кинетики. Точнее -- взаимодействие газа с поверхностью.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2004-11-25 13:46 (ссылка)

Физикам это полезно наверное, я не спорю.
Но тогда Ваше замечание совершенно не по делу

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_irishterr534@lj
2004-11-25 13:52 (ссылка)
речь, как я понимаю, была о преподавании анализа в институтах...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_tipharet@lj
2004-11-25 13:56 (ссылка)

Только математики (см. предыдущие записи)

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ex_irishterr534@lj
2004-11-25 13:58 (ссылка)
понял.
сорри.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

развивший мышление
(Анонимно)
2006-12-22 17:05 (ссылка)
Мужики, читать вас интересно, но долго. Есть конкретный вопрос: надо интегрировать полиномы от нескольких переменных. Скажем, тройной интеграл. Для начала по дэ-икс с границами, зависящими от дельта, игрек и зэт. Потом получившуюся линейну функцию по дэ-игрек с границами от дельта и зэт. Наконец, по дэ-зет. В результате имеем полином только от дельта - он интересен в символьном виде.
Конечно, можно считать и руками. Но очень ЛОМАЕТ даже на пятикратных интегралах (пока не сошлось: это вероятности и сумма 20-ти многочленов пятой степени не дает ноль. Ошибка в четвертой-пятой степенях). На шестикратных интегралах точно нормальный человек повесицо )))
Если кто знает что про это, не сочтите за труд, черкните на pi_31415926@land.ru? Про Маскад и Маппле, конечно, слышал, возможно, они все это и умеют. Хорошо, если так.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -