>> Вначале надо изменить базис (например,
>> перенести индексы, встречающиеся и там,
>> и там, в начало нумерации, в приведенном
>> примере получится после этого А(1,2;1,3)), а
>> потом уже действовать как написано в
>
> Мы же не подкручиваем матрицу, а берем композицию.

Это вы пишете про то, что в здесь в моем квотинге оставила?

Дело в том, что если просто сделать, как вы пишете, а множества индексов пересекаются, то мы вернемся к исходной ситуации, ничего не улучшится.

> После композиции тот минор как раз перейдет в нужный.
> Если я ничего не путаю.

>> Еще надо во "Взяв композицию $A$
>> с оператором, который переводит $v_{i_l}$ в
>> $v_{i'_l}$," $v_{i_l}$ и $v_{i'_l}$ поменять местами.
>
> Так там же не говорится, с какой стороны берется
> композиция.

А это неважно.

Но что-то я уже и сама запуталась. Этот оператор у нас эти два вектора местами меняет, что ли? Если просто меняет, то тогда конечно без разницы. Но тогда и надо писать "меняет", а не "переводит".

> Так и строки же пропорциональны, и столбцы.

А это то же самое, про что я в предыдущем письме писала. Столбцы получаются из определения, а для строк надо транспонировать и учесть, что ранг при транспонировании не меняется. Мне кажется, так.

> Это не опечатка, что забавно, я правда не знал,
> как брать обратную матрицу.

Так даже и из общих соображений понятно, что i и j должны симметрично входить в формулу :-)