Настроение:	tired
Музыка:	Kraski - MAMOCHKA MOYA

выложили все листочки за семестр
А вот между прочим выложили все листочки за семестр
http://ium.mccme.ru/current.semester/experimental.html

(12 в алгебре, 12 в геометрии). И алгебра и геометрия
заканчивается теорией Галуа; геометрия для накрытий
Галуа, алгебра для расширений Галуа.

Программа являет собой более-менее базовый матшкольный
курс алгебры и геометрии; усиленный добавлением многих
вещей, которые в матшколе иногда появляются, но в
стандартную программу не входят. Я в силу возможностей
усугубил связи в изложении разных частей науки -
например, теория расширений Галуа и разложение
линейных операторов в сумму полупростых
и нильпотентных (а уж заодно и жорданова
форма) оказываются частными случаями одной
и той же нехитрой науки - теории коммутативных
артиновых алгебр. Также теория Галуа накрытий
излагается параллельно теории Галуа расширений
полей. В результате все эти вещи удается
рассказать вчетверо проще и концептуальнее.

Не вошла туда теория множеств и анализ. Но эти
науки в матшколах как раз преподают лучше всего.

Чтобы не очень скучно
было, я добавил в необязательную часть несколько
понятий, подчерпнутых из зеленого учебника Громова по
метрическим пространствам.

Примерно половину этого материала в матшколах
проходят как есть. Вторую половину проходят
очень странно, с заменой всех доказательств
на апелляцию к интуиции. Бывают курсы
топологии для школьников с "доказательством"
того, что все римановы поверхности это крендели
(но без определения топологического пространства);
и аналогичные выступления в области теории Галуа
(без доказательств, но с перечислением основных
концепций). Это очень вредно, потому что интуиция
от такой жесткой эксплуатации под корень разрушается,
а у человека вместо математики образуется в голове
каша. Причем у этой системы есть тенденция себя
распространять - люди, обученные вместо математики
какой-то мути (и неспособные самостоятельно
никакой теоремы вывести) остаются в матшколе
и учат студентов той же белиберде, которой их выучили.
Ошибки, невнятица и просто бред накапливаются
от поколения к поколению. В результате
вещи, которые можно рассказать очень просто,
рассказываются сложно, невнятно, и, главное,
неправильно; а развод между математикой как
наукой и той "математикой", которую преподают
в матшколе, от года к году усугубляется.

Это ж относится и к Независимому Университету -
одна из причин, по которой студенты оставляют это
богоспасаемое заведение к 2-3 году обучения, состоит
в том, что взвесь из мути, образующаяся в голове
от подобного учебного процесса , приобретает густоту
и крепкость необычайную и затем цементируется
в цемент.

Ничего а приори плохого нет в том, что студенту
рассказывают вещи, которые он не понимает и понять
не может (пусть хоть слова правильные выучит). Но
когда все обучение сводится к заучиванию правильных
слов, на выходе получается не математик, а
натуральный попугай.

Привет